Forcing Chains
Folge den Konsequenzen davon, dass ein Kandidat wahr oder falsch ist, bis jeder Pfad zur selben Schlussfolgerung zwingt.
Forcing Chains sind die schwere Artillerie des logischen Lösens. Wähle eine Zelle und verfolge die Folgen jedes ihrer Kandidaten durchs Gitter. Führt jeder Kandidat zur selben Platzierung oder Eliminierung irgendwo, ist diese Schlussfolgerung sicher — ohne Raten.
Die meisten „Versuch-und-Irrtum“-Gefühle spät in einem schweren Rätsel sind in Wahrheit Forcing Chains, die darauf warten, rigoros aufgeschrieben zu werden.
Wie man es erkennt
Wähle eine bivalente Zelle. Nimm ihren ersten Kandidaten an und propagiere erzwungene Platzierungen; notiere das Ergebnis. Setze zurück, nimm den zweiten Kandidaten an, propagiere erneut. Wo immer beide Annahmen dieselbe Zelle auf denselben Wert (oder dieselbe Eliminierung) zwingen, hält dieses Ergebnis bedingungslos.
- Beginne bei den Kandidaten einer Zelle.
- Propagiere die erzwungenen Folgen jedes davon.
- Eine gemeinsame Schlussfolgerung über alle Zweige ist bewiesen.
Disziplin statt Raten
Forcing Chains sind Logik, keine Verzweigung: Du behältst beide Zweige im Kopf und handelst nur nach dem, worüber sie übereinstimmen. Die Kette auszuschreiben vermeidet die Fehler, die vom blinden Ausprobieren einer Zahl kommen.
Beispiel
- Eine bivalente Zelle zeigt {1,4}.
- Nimm 1 an: Eine Folge von Singles zwingt Zelle Q auf 8.
- Setze zurück, nimm 4 an: Eine andere Folge zwingt Zelle Q ebenfalls auf 8.
- Beide Zweige stimmen überein, also ist Q ungeachtet dessen 8.
- Setze 8 in Q, ohne die Startzelle aufzulösen.
Selbst ausprobieren
Tap a cell, then a number, to practise.
Häufige Fragen
- Ist das nicht einfach Raten?
- Nein. Du wertest alle Zweige aus und handelst nur nach Schlussfolgerungen, die jeder Zweig teilt, sodass das Ergebnis vollständig logisch ist.
- Wann soll ich zu Forcing Chains greifen?
- Zuletzt, nachdem Singles, gesperrte Kandidaten, Fische, Wings und Färben ausgeschöpft sind.
Verwandte Techniken
Weiterführende Links
- Introducing Chains and Links — SudokuWiki.org
- Chains and Loops (Forcing Chains, AIC) — HoDoKu
Üben: Forcing Chains
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