Unique Rectangle
Nutzt die Tatsache aus, dass ein gültiges Rätsel eine Lösung hat, um ein tödliches Vier-Zellen-Rechteck zu vermeiden.
Unique-Rectangle-Techniken stützen sich auf die Garantie, dass ein korrektes Sudoku genau eine Lösung hat. Bilden vier Zellen ein Rechteck über zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcke und teilen dieselben zwei Kandidaten, hätte das Rätsel zwei Lösungen (das Paar könnte tauschen). Da das unmöglich ist, muss jeder zusätzliche Kandidat, der das tödliche Muster bricht, die Antwort sein.
Das sind die einzigen Techniken, die die Eindeutigkeitsannahme statt reiner Logik nutzen.
Wie man es erkennt
Suche ein Rechteck aus vier Zellen in zwei Blöcken, in dem drei Ecken genau {X,Y} zeigen und die vierte {X,Y,Z}. Um den unlösbaren Doppel zu vermeiden, muss die vierte Zelle Z sein — also werden X und Y aus ihr entfernt.
- Vier Zellen, zwei Zeilen, zwei Spalten, zwei Blöcke.
- Drei Ecken sind bivalent {X,Y}.
- Die vierte Ecke muss ihren zusätzlichen Kandidaten nehmen.
Beispiel
- Die Zellen bei (r1,c1),(r1,c4),(r6,c1) zeigen alle {3,8}.
- Zelle (r6,c4) zeigt {3,8,5}.
- Wäre sie 3 oder 8, könnten die vier Zellen tauschen — zwei Lösungen.
- Ein eindeutiges Rätsel verbietet das, also muss (r6,c4) eine 5 sein.
- Setze 5.
Selbst ausprobieren
Tap a cell, then a number, to practise.
Häufige Fragen
- Ist es sicher, Eindeutigkeit anzunehmen?
- Bei veröffentlichten Rätseln ja — sie sind garantiert eindeutig. Vermeide Eindeutigkeitstechniken nur bei ungeprüften oder von Hand gemachten Gittern.
- Gibt es mehrere Unique-Rectangle-Typen?
- Ja, die Typen 1–6 decken verschiedene Anordnungen des zusätzlichen Kandidaten ab; Typ 1 oben ist der häufigste.
Verwandte Techniken
Weiterführende Links
- Unique Rectangles — SudokuWiki.org
- Uniqueness (Unique Rectangle, BUG) — HoDoKu
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