Wie unterscheidet sich XYZ-Wing von XY-Wing?

Der Pivot hat drei Kandidaten statt zwei, sodass der Pivot auch Teil der Eliminierungslogik ist. Die eliminierte Zelle muss alle drei Zellen sehen, nicht nur die zwei Zangen.

Ist er stärker als ein XY-Wing?

Er feuert in anderen Stellungen, eliminiert aber im Schnitt weniger Zellen, weil die Zelle drei Zellen statt zwei sehen muss.

Profi

XYZ-Wing

Ein XY-Wing mit einer Drei-Kandidaten-Drehzelle — die gemeinsame Ziffer wird aus Zellen eliminiert, die alle drei Wing-Zellen sehen.

Der XYZ-Wing erweitert den XY-Wing, indem er der Drehzelle drei Kandidaten statt zwei gibt. Eine Pivot-Zelle, die {x,y,z} zeigt, sieht zwei Zangen-Zellen, eine zeigt {x,z} und eine zeigt {y,z}. Welchen Wert der Pivot auch nimmt, z wird in eine der drei Zellen gezwungen — also kann z aus jeder Zelle entfernt werden, die alle drei sieht.

Weil der Pivot selbst z trägt, ist die Eliminierungszone die Zellen, die den Pivot und beide Zangen zugleich sehen können — meist nur ein paar Zellen.

Wie man es erkennt

Finde einen Drei-Kandidaten-Pivot {x,y,z}. Suche zwei Zellen, die er sieht, eine {x,z} und eine {y,z}, die die Ziffer z mit dem Pivot teilen. Jede Zelle, die zugleich den Pivot und beide Zangen sieht, kann nicht z halten.

Pivot mit genau drei Kandidaten {x,y,z}.
Zwei Zangen, die er sieht: {x,z} und {y,z}.
Entferne z aus Zellen, die den Pivot und beide Zangen sehen.

Die Drei-Kandidaten-Drehzelle tritt der Eliminierung bei: Sieh alle drei, verliere die 9.

Warum z erzwungen ist

Ist der Pivot x, wird die {x,z}-Zange z. Ist er y, wird die {y,z}-Zange z. Ist er z, ist der Pivot z. In jedem Fall hält eine der drei z, sodass eine Zelle, die alle drei sieht, es nicht kann.

Beispiel

Eine Pivot-Zelle zeigt {2,5,9}.
Sie sieht eine Zange {2,9} in ihrem Block und eine Zange {5,9} in ihrer Zeile.
Die gemeinsame Ziffer ist 9.
Eine Zelle sieht den Pivot, die Block-Zange und die Zeilen-Zange zusammen.
Entferne 9 aus dieser Zelle.

Selbst ausprobieren

Tap a cell, then a number, to practise.

Häufige Fragen

Wie unterscheidet sich XYZ-Wing von XY-Wing?: Der Pivot hat drei Kandidaten statt zwei, sodass der Pivot auch Teil der Eliminierungslogik ist. Die eliminierte Zelle muss alle drei Zellen sehen, nicht nur die zwei Zangen.
Ist er stärker als ein XY-Wing?: Er feuert in anderen Stellungen, eliminiert aber im Schnitt weniger Zellen, weil die Zelle drei Zellen statt zwei sehen muss.

Weiterführende Links

XYZ-Wing — SudokuWiki.org
Wings (XY-Wing, XYZ-Wing, W-Wing) — HoDoKu

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