Maaari bang maulit ang digit sa loob ng killer Sudoku cage?

Hindi — sa pandaigdigang pamantayan, walang digit na nauulit sa loob ng cage. Ang apat-na-cell na cage na may kabuuang 10 ay hindi puwedeng {1, 1, 4, 4}; dapat itong {1, 2, 3, 4}. Hindi pa rin maaaring maulit ang digit sa row, column o 3×3 box, kaya ang tuntunin ng cage ay nakaupo sa itaas ng mga classic. Ilang lumang publisher ang pumayag ng ulit sa cage; kung ang puzzle ay gumagawa nito, sasabihin iyon nang tahasan ng teksto ng tuntunin.

Ano ang 45-rule sa killer Sudoku?

Dahil bawat row, column at 3×3 box ay naglalaman ng mga digit 1 hanggang 9 nang isang beses, bawat isa sa siyam-na-cell na rehiyon ay may kabuuang 45. Ginagamit ng 45-rule ang katotohanang iyon: idagdag ang mga cage na ganap na nasa loob ng rehiyon, at anumang walang-cage na cell ("innie") ay katumbas ng 45 minus ang kabuuan ng cage, habang ang anumang cell ng cage na nakausli ("outie") ay katumbas ng kabuuan ng cage minus 45. Ito ang pinakamabilis na paraan para basagin ang naipit na killer na puzzle at ang teknik na pinakasulit matutunan muna.

Saan ako magsisimula ng killer Sudoku puzzle?

Magsimula sa mga cage na ang kabuuan ay may iisang legal na kombinasyon ng digit — ang dalawang-cell na kabuuang 3, 4, 16 o 17 ang mga klasiko, kasama ang tatlong-cell na sukdulang 6, 7, 23 at 24. Ang mga cage na iyon ay nagiging locked set agad. Tapos ilapat ang 45-rule sa anumang row, column o box na halos ganap na natatakpan ng cage: ang innie o outie roon ay kadalasang naglalagay ng iyong unang totoong digit.

Ano ang mga kombinasyon ng cage sa killer Sudoku?

Ang mga kombinasyon ng cage ay ang mga set ng magkakaibang digit na puwedeng magdagdag sa nakalimbag na kabuuan ng cage base sa sukat nito. Ang dalawang-cell na kabuuang 7 ay pumapayag ng tatlong kombinasyon: {1, 6}, {2, 5} at {3, 4}. Ang tatlong-cell na kabuuang 24 ay pumapayag ng isa lamang: {7, 8, 9}. Ang pagtanda ng maliit na talahanayan para sa dalawa at tatlong-cell na cage — lalo na ang mga natatanging-kombinasyon na kabuuan sa mga sukdulan — ay ang iisang pinakamalaking dagdag-bilis sa pag-solve ng killer.

Mas mahirap ba ang killer Sudoku kaysa sa classic Sudoku?

Kadalasan, oo — kahit sa simula man lang. Ang killer na puzzle ay madalas nagsisimulang walang given na digit, kaya hindi ka makakapag-scan para sa nawawalang numero tulad ng ginagawa mo sa classic. Ngunit ang mga cage sum ay nagdadala ng maraming impormasyon kapag nabasa mo na ang mga ito, at ang mga killer na teknik (locked cage, ang 45-rule) ay naglalagay ng digit nang napaka-episyente. Pagkatapos ng ilang puzzle karamihan sa mga solver ay nakakahanap ng "madaling" killer na halos kasing-bilis ng medium na classic.

Kailangan ko bang magaling sa matematika para lumutas ng killer Sudoku?

Hindi. Ang killer ay gumagamit ng aritmetika sa antas lamang ng pagdaragdag ng maliliit na numero — nasa loob ng saklaw ng mental-arithmetic. Ang puzzle ay purong lohika pa rin: ang mga kabuuan ay clue na pumipinis kung aling mga digit ang mapupunta saan, hindi equation na lutasin. Kung kaya mong magdagdag ng dalawang single-digit na numero at tandaan ang maikling talahanayan ng kombinasyon, sapat na ang matematika mo.

Ano ang pagkakaiba ng cage at ng 3×3 box?

Ang 3×3 box ay isa sa siyam na nakapirming rehiyon sa bawat Sudoku grid — tatlong cell ang taas, tatlo ang lapad, palaging nasa parehong lugar. Ang cage ay isang grupong may kabuuan na iginuhit ng killer designer sa itaas niyon. Ang cage ay puwedeng maging anumang hugis, sumaklaw sa maraming box, at bawat box ay karaniwang naglalaman ng ilang cage. Nalalapat ang mga tuntunin nang hiwalay: ang digit ay dapat natatangi sa loob ng box nito at sa loob ng cage nito.

Mga Tuntunin ng Killer Sudoku: 45-Rule, Cage at Estratehiya

Ipinaliwanag ang mga tuntunin ng Killer Sudoku: paano gumagana ang cage at ang nakalimbag na kabuuan nila, ang 45-rule na bumabasag ng anumang rehiyon, ang mga kombinasyon ng cage-sum, at isang worked example.

Pinapanatili ng Killer Sudoku ang bawat tuntunin ng classic Sudoku at nagdaragdag ng tuldok-tuldok na "cage": maliliit na grupo ng cell na bawat isa'y minarkahan ng target na kabuuan sa kaliwang-itaas na sulok. Ang mga digit sa loob ng cage ay dapat magdagdag sa kabuuang iyon, at — tulad ng row, column o box — walang digit na maaaring maulit sa loob ng isang cage. Ang huling tuntuning iyon ang pandaigdigang pamantayan; kung makakakita ka ng puzzle na pumapayag ng ulit, sasabihin iyon ng publisher.

Karamihan sa killer na puzzle ay nagsisimulang walang anumang given na digit. Ang mga cage sum ang nagdadala ng bawat piraso ng impormasyon. Iyan kung bakit nakakatakot ang killer sa una — at kung bakit napakabilis magbunga ng mga teknik sa ibaba kapag nasa iyo na ang mga ito.

Ang mga tuntunin

Nalalapat ang lahat ng classic Sudoku na tuntunin: 1-9 nang isang beses kada row, kada column, kada 3×3 box.
Bawat tuldok-tuldok na cage ay nagpapakita ng kabuuan sa kaliwang-itaas na sulok nito. Ang mga digit sa loob ng cage ay nagdadagdag sa kabuuang iyon.
Walang digit na nauulit sa loob ng isang cage (ang pandaigdigang pamantayan).
Ang cage ay puwedeng maging anumang orthogonal na hugis at puwedeng sumaklaw sa maraming box.
Ang bawat row, column at box ay may kabuuang 45 pa rin — ang pundasyon ng 45-rule na teknik.

Ang mga tuntunin sa simpleng wika

Ang killer Sudoku ay isang 9×9 na grid na sumusunod sa tatlong classic constraint: bawat row, bawat column at bawat 3×3 box ay naglalaman ng mga digit 1 hanggang 9 nang eksaktong isang beses. Bukod doon, ang grid ay ganap na natitilan ng mga cage — tuldok-tuldok na hugis na naggugrupo ng cell sa isang kabuuan. Ang cage ay puwedeng isang cell, dalawang cell, o anumang mas malaking orthogonal na hugis na gumagapang sa grid; ang hindi nila maaaring gawin ay maulit ang digit sa loob ng sarili. Ang dalawang-cell na cage na minarkahang "5" ay dapat 1+4 o 2+3 — pareho pa ring iba ang dalawang digit, at hindi pa rin nila masisira ang tuntunin ng row, column at box sa paligid nila.

Pinapayagan ang single-cell na cage. Ang mga ito ang pinakamadaling given na makikita mo: ang "7" sa isang one-cell na cage ay simpleng nangangahulugang ang cell na iyon ay 7.

Tatlong classic na tuntunin: 1-9 nang isang beses kada row, kada column, kada 3×3 box.
Tuntunin ng cage: ang mga digit sa loob ng tuldok-tuldok na cage ay nagdadagdag sa nakalimbag na kabuuan.
Tuntunin ng walang-ulit: ang mga digit sa loob ng cage ay magkakaiba lahat (ang pandaigdigang pamantayan).
Tinitilan ng cage ang buong grid — bawat cell ay kabilang sa eksaktong isang cage.

Isang seksyon ng killer sudoku grid na may tatlong dashed pastel na cage, bawat isa'y may dala ng kabuuan nito sa isang maliit na sky-blue na label. — Ang anatomiya ng cage: isang dashed na balangkas, isang nakalimbag na kabuuan, at mga digit na nagdadagdag dito nang walang ulit sa loob.

Paano nagsisimula ang killer na puzzle

Buksan ang killer na puzzle at makikita mo ang grid na puno ng tuldok-tuldok na hugis na may maliliit na kabuuan sa mga sulok nila at halos walang napunong digit. Hindi hinihiling ng puzzle na magdagdag ka — hinihiling nitong gamitin ang mga kabuuan para ipako kung aling mga digit ang kayang hawakan ng bawat cage, tapos pagsamahin ang mga naka-lock na set na iyon sa classic Sudoku constraint para maglagay ng totoong digit.

Ang pinakamabilis na panimulang paglalagay ay mag-scan para sa mga "locked" na cage: cage na ang kabuuan ay pumapayag lamang ng iisang kombinasyon ng digit. Ang dalawang-cell na cage na may kabuuang 3 ay dapat {1, 2}; ang tatlong-cell na cage na may kabuuang 24 ay dapat {7, 8, 9}. Hindi mo pa alam kung aling cell sa cage ang kukuha ng aling digit, ngunit kakagumon lamang ng candidate set mula {1...9} sa dalawa o tatlong digit kada cell. Sapat na iyon para magsimulang mag-cross-check laban sa row, column at box na tinitirhan ng mga cell na iyon.

Walang given? Normal iyon — ang mga kabuuan ang puzzle.
Unang scan: cage na may iisang legal na kombinasyon ng digit ("locked set").
Tapos i-cross-reference ang bawat locked set laban sa row, column at box nito.

Mga kombinasyon ng dalawang-cell na kabuuan

Ang iisang pinakakapaki-pakinabang na sanggunian sa killer Sudoku ay ang talahanayan ng mga kombinasyon ng digit na pinapayag ng bawat kabuuan. Para sa dalawang-cell na cage ang talahanayan ay maliit na sapat para tandaan, at ang mga sukdulan ang gumagawa ng karamihan sa mabigat na trabaho: ang kabuuang 3 o 4 ay may iisang kombinasyon lamang, at gayundin ang kabuuang 16 o 17. Saanman mo makita ang isa sa apat na kabuuang iyon, dalawang partikular na digit ang nakapako sa dalawang cell na iyon — kailangan mo na lang ng iba pang bahagi ng grid para sabihin sa iyo ang pagkakasunod-sunod.

Ang buong dalawang-cell na talahanayan ay mula 3 (pinakamaliit na posible: 1+2) hanggang 17 (pinakamalaki: 8+9). Ang mga kabuuan sa gitna (9, 10, 11) ay pumapayag ng apat na kombinasyon bawat isa, kaya mas kaunti ang sinasabi nila nang mag-isa — ngunit inaalis pa rin nila, halimbawa, ang digit 5 mula sa cage na may kabuuang 17, na puwedeng maging kapaki-pakinabang kapag ang 5 ay wala nang ibang puwedeng mapuntahan sa nakapalibot na row.

2 cell, kabuuang 3 → {1,2}; kabuuang 4 → {1,3}.
2 cell, kabuuang 16 → {7,9}; kabuuang 17 → {8,9}.
3 cell, kabuuang 6 → {1,2,3}; kabuuang 7 → {1,2,4}; kabuuang 23 → {6,8,9}; kabuuang 24 → {7,8,9}.
Ang cage na may natatanging kombinasyon ay nagiging "locked set" na kailangang paikutan ng iba pang bahagi ng puzzle.

Ang mga killer cage sum na may eksaktong isang kombinasyon ng digit, nakagrupo ayon sa sukat ng cage: 3, 4, 16, 17 para sa dalawang cell; 6, 7, 23, 24 para sa tatlo; 10, 11, 29, 30 para sa apat. — Ang krib na tinatandaan ng bawat killer solver: ang mga sukdulang kabuuan ay pumapayag ng eksaktong isang kombinasyon.

Ang 45-rule: bawat rehiyon ay may kabuuang 45

Dahil bawat row, column at 3×3 box ay naglalaman ng mga digit 1 hanggang 9 nang isang beses, bawat row, column at box ay may kabuuang 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. Ito ang 45-rule. Mag-isa mukhang walang halaga ito; kasama ng mga cage sum ito ang pinakamakapangyarihang killer-specific na teknik na umiiral.

Para ilapat ito, pumili ng rehiyon (isang row, column o box) kung saan karamihan sa mga cage ay ganap na nakapaloob dito. Idagdag ang mga cage sum. Kung eksaktong isang cell ng rehiyon ang nasa labas ng mga cage na iyon (ang "innie"), ang cell na iyon ay dapat katumbas ng 45 minus ang kabuuan ng nakapalooob na cage. Kung eksaktong isang cell ng isang bahagyang-nakapaloob na cage ang nakausli sa labas ng rehiyon (ang "outie"), ang labas na cell na iyon ay dapat katumbas ng kabuuan ng nakapaloob na cage minus 45. Anuman ang mangyari kakalagay mo lang — o mahigpit na nai-bound — ng isang digit nang hindi humawak ng kahit isang cell-by-cell na candidate.

Nag-i-scale ang trick. Dalawang nakasalansang box ay may kabuuang 90, tatlo ay 135, at iba pa. Ang mga killer solver ay regular na pinagsasama ang 45-rule sa dalawa o tatlong rehiyon para basagin ang mga puzzle na mukhang imposible cell-by-cell.

Isang rehiyon = 45. Dalawang rehiyon = 90. Tatlong rehiyon = 135.
Innie: isang hindi-natatakpang cell sa loob ng rehiyon = 45 − (kabuuan ng nakapaloob na cage).
Outie: isang cell ng cage na nakausli sa labas ng rehiyon = (kabuuan ng cage) − 45.
Ang 45-rule ay ang killer-specific na katumbas ng locked candidate sa classic Sudoku.

Ang 45-rule sa isang row: ang mga cage ay sumasaklaw ng 38, ang row ay laging may kabuuang 45 — kaya ang huling cell ay sapilitang 7.

Isang worked na deduction

Narito ang pinakasimpleng killer na paglalagay na umiiral. Isipin na ang itaas na row ng grid ay naglalaman ng apat na cage na ganap na nasa loob nito. Ang kabuuan nila ay 12, 8, 14 at 6, na may kabuuang 40. Ang apat na cage ay sumasaklaw sa walo sa siyam na cell sa row. Ang ikasiyam na cell — ang innie — ay bahagi ng ibang cage na karamihan ay nasa row 2.

Sa 45-rule, ang siyam na cell na iyon ay may kabuuang 45. Ang walong natatakpang cell ay may kabuuang 40. Kaya ang innie na cell ay dapat 45 − 40 = 5. Nakalagay ka ng digit nang hindi man lamang tiningnan ang cage na naglalaman nito. Ang iisang deduction na iyon ay aagos: ang 5 sa row ay nag-aalis ng 5 sa bawat ibang cell sa row 1, pinipinis ang cage sa row 2 na kinabibilangan nito, at kadalasang nagbubukas ng susunod na paglalagay.

Karamihan sa mga sandali ng "naipit na ako nang husto" sa killer na puzzle ay natutunaw sa ilalim ng 45-rule na inilapat sa ibang rehiyon. Kapag huminto ang standard na scanning, maghanap ng anumang row, column o box na "halos ganap na nakacage" at magsimulang magdagdag.

Pumili ng rehiyon na halos ganap na natatakpan ng cage.
Idagdag ang mga nakapaloob na cage sum.
Innie = 45 − ang kabuuan. Ilagay ito. Mag-scan muli.

Pagkatapos ng simula: nalalapat ang standard na teknik

Kapag nakapaglagay na ng ilang digit ang cage logic at pinahigpit ang mga candidate set, ang killer Sudoku ay nagiging normal na Sudoku muli. Ang naked single, hidden single, naked pair at pointing pair ay nalalapat lahat — ngunit ngayon nalalapat sila sa cage-restricted na candidate set, kaya sila ay mas madalas pumutok kaysa sa gagawin nila sa classic na grid.

Ang maaasahang killer na pagkakasunod-sunod ng pag-atake: locked cage muna (cage na may natatanging kombinasyon), tapos ang 45-rule sa mahigpit-na-nakacage na rehiyon, tapos naked at hidden single sa naiwan ng unang dalawa, tapos pair at pointing pair. Gamitin ang fish, wing at chain lamang kapag wala sa mga iyon ang nagpapagalaw sa grid — at sa karamihan ng killer na puzzle, hindi mo kailanman kailangan ang mga ito.

Locked cage → 45-rule → singles → pairs → advanced na teknik.
Nalalapat ang bawat classic na deduction; mas mahigpit lang ang mga candidate set.
Karamihan sa killer na puzzle ay natatapos sa cage logic + singles + pairs lamang.

Mga karaniwang pagkakamaling iwasan

Dalawang pagkakamali ang halos lahat ng maling paglalagay na ginagawa ng mga baguhan sa killer. Ang una ay ang paglimot na walang digit na maaaring maulit sa loob ng cage. Ang apat-na-cell na cage na may kabuuang 10 ay puwedeng mukhang {1, 1, 4, 4} — ngunit hindi ito puwede. Ipinagbabawal ng standard na pamantayan ang mga ulit. Ang legal na kombinasyon para sa apat-na-cell na 10 ay {1, 2, 3, 4} lamang. Palaging ituring ang cage bilang isang maliit na unit na may sariling tuntunin na walang-ulit.

Ang pangalawang pagkakamali ay ang paglilito ng cage sa box. Ang cage ay isang grupong may kabuuan; ang 3×3 box ay isa sa siyam na classic na rehiyon. Magkaibang hugis sila at magkaibang tuntunin. Ang cage ay sumasaklaw kung aling mga cell ang iginuhit dito ng puzzle designer — kadalasan sa loob ng isang box, ngunit madalas tumatawid sa dalawa o tatlong box. Ang mga cell sa parehong cage ay puwedeng nasa magkaibang row, column at box, at ayos lang iyon.

Ipinagbabawal ng cage ang mga ulit ng digit — kahit pumayag ang aritmetika lamang.
Ang cage ay hindi box: ang cage ay puwedeng tumawid sa box, at maraming cage ang nasa loob ng isang box.
Huwag "magdagdag para lumutas". Ang killer ay lohika, hindi aritmetika — ang mga kabuuan ay clue, hindi equation na lutasin nang tuwiran.

Mga madalas itanong

Maaari bang maulit ang digit sa loob ng killer Sudoku cage?: Hindi — sa pandaigdigang pamantayan, walang digit na nauulit sa loob ng cage. Ang apat-na-cell na cage na may kabuuang 10 ay hindi puwedeng {1, 1, 4, 4}; dapat itong {1, 2, 3, 4}. Hindi pa rin maaaring maulit ang digit sa row, column o 3×3 box, kaya ang tuntunin ng cage ay nakaupo sa itaas ng mga classic. Ilang lumang publisher ang pumayag ng ulit sa cage; kung ang puzzle ay gumagawa nito, sasabihin iyon nang tahasan ng teksto ng tuntunin.
Ano ang 45-rule sa killer Sudoku?: Dahil bawat row, column at 3×3 box ay naglalaman ng mga digit 1 hanggang 9 nang isang beses, bawat isa sa siyam-na-cell na rehiyon ay may kabuuang 45. Ginagamit ng 45-rule ang katotohanang iyon: idagdag ang mga cage na ganap na nasa loob ng rehiyon, at anumang walang-cage na cell ("innie") ay katumbas ng 45 minus ang kabuuan ng cage, habang ang anumang cell ng cage na nakausli ("outie") ay katumbas ng kabuuan ng cage minus 45. Ito ang pinakamabilis na paraan para basagin ang naipit na killer na puzzle at ang teknik na pinakasulit matutunan muna.
Saan ako magsisimula ng killer Sudoku puzzle?: Magsimula sa mga cage na ang kabuuan ay may iisang legal na kombinasyon ng digit — ang dalawang-cell na kabuuang 3, 4, 16 o 17 ang mga klasiko, kasama ang tatlong-cell na sukdulang 6, 7, 23 at 24. Ang mga cage na iyon ay nagiging locked set agad. Tapos ilapat ang 45-rule sa anumang row, column o box na halos ganap na natatakpan ng cage: ang innie o outie roon ay kadalasang naglalagay ng iyong unang totoong digit.
Ano ang mga kombinasyon ng cage sa killer Sudoku?: Ang mga kombinasyon ng cage ay ang mga set ng magkakaibang digit na puwedeng magdagdag sa nakalimbag na kabuuan ng cage base sa sukat nito. Ang dalawang-cell na kabuuang 7 ay pumapayag ng tatlong kombinasyon: {1, 6}, {2, 5} at {3, 4}. Ang tatlong-cell na kabuuang 24 ay pumapayag ng isa lamang: {7, 8, 9}. Ang pagtanda ng maliit na talahanayan para sa dalawa at tatlong-cell na cage — lalo na ang mga natatanging-kombinasyon na kabuuan sa mga sukdulan — ay ang iisang pinakamalaking dagdag-bilis sa pag-solve ng killer.
Mas mahirap ba ang killer Sudoku kaysa sa classic Sudoku?: Kadalasan, oo — kahit sa simula man lang. Ang killer na puzzle ay madalas nagsisimulang walang given na digit, kaya hindi ka makakapag-scan para sa nawawalang numero tulad ng ginagawa mo sa classic. Ngunit ang mga cage sum ay nagdadala ng maraming impormasyon kapag nabasa mo na ang mga ito, at ang mga killer na teknik (locked cage, ang 45-rule) ay naglalagay ng digit nang napaka-episyente. Pagkatapos ng ilang puzzle karamihan sa mga solver ay nakakahanap ng "madaling" killer na halos kasing-bilis ng medium na classic.
Kailangan ko bang magaling sa matematika para lumutas ng killer Sudoku?: Hindi. Ang killer ay gumagamit ng aritmetika sa antas lamang ng pagdaragdag ng maliliit na numero — nasa loob ng saklaw ng mental-arithmetic. Ang puzzle ay purong lohika pa rin: ang mga kabuuan ay clue na pumipinis kung aling mga digit ang mapupunta saan, hindi equation na lutasin. Kung kaya mong magdagdag ng dalawang single-digit na numero at tandaan ang maikling talahanayan ng kombinasyon, sapat na ang matematika mo.
Ano ang pagkakaiba ng cage at ng 3×3 box?: Ang 3×3 box ay isa sa siyam na nakapirming rehiyon sa bawat Sudoku grid — tatlong cell ang taas, tatlo ang lapad, palaging nasa parehong lugar. Ang cage ay isang grupong may kabuuan na iginuhit ng killer designer sa itaas niyon. Ang cage ay puwedeng maging anumang hugis, sumaklaw sa maraming box, at bawat box ay karaniwang naglalaman ng ilang cage. Nalalapat ang mga tuntunin nang hiwalay: ang digit ay dapat natatangi sa loob ng box nito at sa loob ng cage nito.

Karagdagang babasahin

Killer sudoku — Wikipedia
The Killer Cage Convention — SudokuWiki.org
Nikoli (publisher) — Wikipedia

Maglaro ng Killer Sudoku online

Libreng Killer Sudoku puzzle sa browser — walang download, walang account.

Maglaro ng Killer Sudoku