Empty Rectangle
Un bloc où un chiffre forme une forme en L, combiné à une paire conjuguée sur une ligne, force une élimination à leur intersection.
Un Empty Rectangle est une technique à chiffre unique. Dans un bloc, les candidats d’un chiffre se trouvent tous sur une ligne et une colonne qui se croisent à une case « charnière » — le reste du bloc est vide de ce chiffre, laissant une forme en L. Associez cela à une paire conjuguée pour le même chiffre sur une ligne ailleurs, et une case est forcée de perdre le candidat.
Il capture des éliminations qu’un X-Wing manque, en n’usant que d’un bloc plus un lien fort.
Comment le repérer
Dans un bloc, vérifiez que les candidats d’un chiffre n’occupent qu’une ligne et une colonne (un motif Empty Rectangle / en L). Trouvez une paire conjuguée pour ce chiffre sur une ligne : une extrémité s’aligne avec la ligne du bloc, l’autre avec sa colonne. La case où la ligne de l’extrémité lointaine croise la ligne de la charnière perd le candidat.
- Un bloc où le chiffre forme un L sur une ligne + une colonne.
- Une paire conjuguée pour le chiffre sur une ligne croisée.
- Éliminez à l’intersection que le motif force.
Exemple résolu
- Dans le bloc central, le chiffre 3 n’apparaît que sur une ligne et une colonne du bloc.
- La colonne 8 a 3 en paire conjuguée (deux cases seulement).
- Une de ces cases s’aligne avec la ligne du bloc.
- L’autre extrémité fixe la ligne à tester.
- Retirez 3 de la case où cette ligne rencontre la colonne du bloc.
Essayez vous-même
Tap a cell, then a number, to practise.
Questions fréquentes
- Pourquoi l’appelle-t-on Empty Rectangle ?
- Parce que quatre cases du bloc — les coins éloignés de la ligne et de la colonne charnière — sont vides du candidat, laissant le motif en L sur lequel repose la technique.
- Comment se compare-t-il à un X-Wing ?
- Les deux sont des techniques à chiffre unique, mais l’Empty Rectangle n’a besoin que d’un bloc plus une paire conjuguée, donc il se déclenche dans des positions où aucun X-Wing n’existe.
Techniques associées
Pour aller plus loin
- Empty Rectangles — SudokuWiki.org
- Single Digit Patterns (Empty Rectangle, Skyscraper) — HoDoKu
Entraînement : Empty Rectangle
Mettez Empty Rectangle en pratique sur une vraie grille — sudokus gratuits avec notes, indices et quatre niveaux de difficulté.
Essayer sur une vraie grille