Forcing Chains
Suivez les conséquences d’un candidat vrai ou faux jusqu’à ce que chaque chemin force la même conclusion.
Les Forcing Chains sont l’artillerie lourde de la résolution logique. Choisissez une case et suivez les implications de chacun de ses candidats à travers la grille. Si chaque candidat mène au même placement ou à la même élimination quelque part, cette conclusion est certaine — sans aucune devinette.
La plupart des impressions de « tâtonnement » tard dans une grille dure sont en réalité des Forcing Chains qui attendent d’être écrites rigoureusement.
Comment le repérer
Choisissez une case bivaleur. Supposez son premier candidat et propagez les placements forcés ; notez le résultat. Réinitialisez, supposez le second candidat, propagez à nouveau. Partout où les deux suppositions forcent la même case à la même valeur (ou la même élimination), ce résultat tient inconditionnellement.
- Partez des candidats d’une case.
- Propagez les conséquences forcées de chacun.
- Une conclusion partagée par toutes les branches est prouvée.
Discipline plutôt que devinette
Les Forcing Chains sont de la logique, pas de la bifurcation : vous gardez les deux branches en tête et n’agissez que sur ce dont elles conviennent. Écrire la chaîne évite les erreurs qui viennent d’essayer un nombre à l’aveugle.
Exemple résolu
- Une case bivaleur montre {1,4}.
- Supposez 1 : une suite de singles force la case Q à 8.
- Réinitialisez, supposez 4 : une suite différente force aussi la case Q à 8.
- Les deux branches concordent, donc Q est 8 quoi qu’il arrive.
- Placez 8 en Q sans résoudre la case de départ.
Essayez vous-même
Tap a cell, then a number, to practise.
Questions fréquentes
- Est-ce juste deviner ?
- Non. Vous évaluez toutes les branches et n’agissez que sur les conclusions que chaque branche partage, donc le résultat est entièrement logique.
- Quand recourir aux Forcing Chains ?
- En dernier, après que singles, Locked Candidates, fish, wings et coloriage ont été épuisés.
Techniques associées
Pour aller plus loin
- Introducing Chains and Links — SudokuWiki.org
- Chains and Loops (Forcing Chains, AIC) — HoDoKu
Entraînement : Forcing Chains
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