Unique Rectangle
Exploite le fait qu’une grille valide a une seule solution pour éviter un rectangle mortel de quatre cases.
Les techniques Unique Rectangle reposent sur la garantie qu’un Sudoku bien conçu a exactement une solution. Si quatre cases forment un rectangle s’étendant sur deux lignes, deux colonnes et deux blocs, et qu’elles partagent les deux mêmes candidats, la grille aurait deux solutions (la paire pourrait s’échanger). Comme c’est impossible, tout candidat supplémentaire qui brise le motif mortel doit être la réponse.
Ce sont les seules techniques qui usent de l’hypothèse d’unicité plutôt que de la pure logique.
Comment le repérer
Cherchez un rectangle de quatre cases dans deux blocs où trois coins montrent exactement {X,Y} et le quatrième montre {X,Y,Z}. Pour éviter le doublon insoluble, la quatrième case doit être Z — donc X et Y en sont retirés.
- Quatre cases, deux lignes, deux colonnes, deux blocs.
- Trois coins sont bivaleurs {X,Y}.
- Le quatrième coin doit prendre son candidat supplémentaire.
Exemple résolu
- Les cases en (r1,c1),(r1,c4),(r6,c1) montrent toutes {3,8}.
- La case (r6,c4) montre {3,8,5}.
- Si elle était 3 ou 8, les quatre cases pourraient s’échanger — deux solutions.
- Une grille unique l’interdit, donc (r6,c4) doit être 5.
- Placez 5.
Essayez vous-même
Tap a cell, then a number, to practise.
Questions fréquentes
- Est-il sûr de supposer l’unicité ?
- Pour les grilles publiées, oui — elles sont garanties uniques. N’évitez les techniques d’unicité que sur des grilles non vérifiées ou faites à la main.
- Existe-t-il plusieurs types d’Unique Rectangle ?
- Oui, les types 1 à 6 couvrent différents agencements de candidat supplémentaire ; le type 1 ci-dessus est le plus courant.
Techniques associées
Pour aller plus loin
- Unique Rectangles — SudokuWiki.org
- Uniqueness (Unique Rectangle, BUG) — HoDoKu
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