X-Wing
Un rectangle de quatre cases candidates pour un chiffre qui élimine ce chiffre de deux lignes croisées.
Le X-Wing est votre porte d’entrée vers la résolution avancée. Il agit sur un seul chiffre à la fois, donc une fois les annotations en place, il est plus facile à repérer qu’il n’y paraît.
Choisissez un chiffre et regardez deux lignes. Si, dans les deux lignes, ce chiffre ne peut aller que dans les deux mêmes colonnes, ces quatre cases forment un rectangle. Le chiffre doit siéger sur l’une des deux diagonales de ce rectangle — et dans les deux cas, les deux colonnes finissent par contenir le chiffre. Cela vous permet d’effacer le chiffre du reste de ces deux colonnes.
Le motif est symétrique : il marche aussi bien si vous partez de deux colonnes et éliminez le long des lignes. Le X-Wing est le plus petit membre de la famille des « fish » — Swordfish et Jellyfish sont la même idée sur trois et quatre lignes.
Comment repérer un X-Wing
Choisissez un chiffre et balayez les lignes. Vous traquez deux lignes où ce chiffre a exactement deux cases candidates chacune — pas plus — et où ces candidats tombent dans la même paire de colonnes dans les deux lignes.
Quand vous les trouvez, les quatre cases forment un rectangle. Quelle que soit la diagonale que prend le chiffre, les deux colonnes sont réservées. Donc le chiffre ne peut apparaître nulle part ailleurs dans ces deux colonnes : effacez-le de toute autre case d’entre elles. Puis refaites tout le balayage en échangeant lignes et colonnes.
- Un chiffre à la fois — n’en mêlez jamais deux.
- Deux lignes, chacune avec exactement deux cases candidates pour ce chiffre.
- Les colonnes candidates s’alignent sur les deux lignes.
- Éliminez le chiffre de ces deux colonnes dans toute autre ligne.
Pourquoi le rectangle marche
Les quatre coins vous donnent deux façons de placer le chiffre : la paire haut-gauche et bas-droite, ou la paire haut-droite et bas-gauche. Vous ne savez pas laquelle est correcte — mais vous n’en avez pas besoin.
Dans les deux cas, le chiffre finit dans les deux colonnes, une fois chacune. Une colonne ne peut accueillir le chiffre qu’une fois, donc son quota est déjà rempli par le rectangle. Tout autre candidat pour ce chiffre dans ces deux colonnes est donc impossible, et vous pouvez l’effacer avec assurance.
Lignes ou colonnes — balayez les deux
Un X-Wing peut se définir sur les lignes (en éliminant le long des colonnes) ou sur les colonnes (en éliminant le long des lignes). Ce sont le même motif vu sous deux angles, et une grille peut en cacher un tout en montrant l’autre. Quand une grille cale, faites le balayage dans les deux directions avant de recourir à une technique plus dure.
X-Wing, Skyscraper ou Swordfish : les distinguer
Ces trois motifs se confondent parce qu’ils agissent tous sur un seul chiffre sur deux ou trois lignes. La différence est dans la façon dont les cases candidates s’alignent.
Un X-Wing exige un rectangle net : deux lignes, deux colonnes, les quatre coins alignés. Un Skyscraper est ce que vous prenez quand ce rectangle se forme presque mais non : les deux lignes partagent une colonne, mais leurs deux autres cases (les sommets du « toit ») siègent dans des colonnes différentes. Comme les coins ne s’alignent pas, vous ne pouvez pas nettoyer des colonnes entières ; à la place, vous effacez le chiffre seulement des cases qui peuvent voir les deux sommets du toit. HoDoKu range le Skyscraper avec les motifs de chaîne à chiffre unique, pas avec les fish, pour exactement cette raison.
Un Swordfish n’est qu’un X-Wing agrandi d’un cran : la même logique de fish, mais étalée sur trois lignes et trois colonnes au lieu de deux. Le Jellyfish la porte à quatre. Si vous savez lire un X-Wing, vous savez tous les lire — seule la taille du rectangle change.
- X-Wing — un chiffre, 2 lignes × 2 colonnes, coins alignés en rectangle ; nettoie ces deux colonnes.
- Skyscraper — un chiffre, 2 lignes partageant une colonne mais avec des cases de toit décalées ; nettoie les cases qui voient les deux toits.
- Swordfish — le même motif de fish sur 3 lignes × 3 colonnes ; Jellyfish sur 4 × 4.
Exemple résolu
- Choisissez le chiffre 6 et annotez tous ses candidats.
- Dans la ligne 2, les seules cases pouvant accueillir un 6 sont en colonnes 3 et 7.
- Dans la ligne 8, les seules cases pouvant accueillir un 6 sont aussi en colonnes 3 et 7.
- Ces quatre cases (R2C3, R2C7, R8C3, R8C7) forment un rectangle X-Wing.
- Le 6 doit siéger sur une diagonale : soit R2C3 + R8C7, soit R2C7 + R8C3.
- Dans les deux cas, les colonnes 3 et 7 reçoivent chacune leur unique 6 des lignes 2 et 8.
- Donc aucune autre case de la colonne 3 ou de la colonne 7 ne peut être un 6 — effacez 6 de toutes.
- Ces éliminations laissent généralement un Hidden Single ailleurs, et la grille repart.
Essayez vous-même
Tap a cell, then a number, to practise.
Questions fréquentes
- Pourquoi l’appelle-t-on X-Wing ?
- Parce que les deux placements valides se trouvent sur une diagonale du rectangle, formant un X d’options mutuellement exclusives. Le chiffre prend une diagonale ou l’autre — jamais les deux.
- Quelle est la différence entre un X-Wing et un Skyscraper ?
- Un X-Wing exige les quatre cases de coin alignées en un rectangle net, donc il nettoie deux colonnes (ou lignes) entières. Un Skyscraper est pour quand ce rectangle ne se forme pas tout à fait : les deux lignes partagent une colonne mais leurs autres extrémités sont décalées, donc vous ne pouvez éliminer le chiffre que des cases qui voient ces deux extrémités libres.
- Un Swordfish est-il juste un plus grand X-Wing ?
- Oui. Un Swordfish use de la même logique de fish à chiffre unique étalée sur trois lignes et trois colonnes au lieu de deux, et un Jellyfish l’étire à quatre. La déduction est identique — seul le nombre de lignes change.
- Le chiffre doit-il apparaître exactement deux fois dans chaque ligne ?
- Pour un X-Wing strict, oui — exactement deux cases candidates dans chacune des deux lignes de base. Si une ligne a trois candidats ou plus pour le chiffre, le rectangle n’est pas verrouillé et l’élimination ne tient pas.
Techniques associées
Pour aller plus loin
- X-Wing Strategy — SudokuWiki.org
- Basic Fish (X-Wing, Swordfish, Jellyfish) — HoDoKu
Entraînement : X-Wing
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