XYZ-Wing
Un XY-Wing avec un pivot à trois candidats — le chiffre commun est éliminé des cases voyant les trois cases wing.
Le XYZ-Wing étend le XY-Wing en donnant au pivot trois candidats au lieu de deux. Une case pivot montrant {x,y,z} voit deux cases pincer, l’une montrant {x,z} et l’autre {y,z}. Quelle que soit la valeur que prend le pivot, z est forcé dans l’une des trois cases — donc z peut être retiré de toute case voyant les trois.
Comme le pivot porte lui-même z, la zone d’élimination est l’ensemble des cases qui peuvent voir à la fois le pivot et les deux pincers — généralement quelques cases seulement.
Comment le repérer
Trouvez un pivot à trois candidats {x,y,z}. Cherchez deux cases qu’il voit, une {x,z} et une {y,z}, partageant le chiffre z avec le pivot. Toute case qui voit simultanément le pivot et les deux pincers ne peut pas contenir z.
- Pivot avec exactement trois candidats {x,y,z}.
- Deux pincers qu’il voit : {x,z} et {y,z}.
- Retirez z des cases qui voient le pivot et les deux pincers.
Pourquoi z est forcé
Si le pivot est x, le pincer {x,z} devient z. S’il est y, le pincer {y,z} devient z. S’il est z, le pivot est z. Dans tous les cas, l’une des trois cases contient z, donc une case voyant les trois ne le peut pas.
Exemple résolu
- Une case pivot montre {2,5,9}.
- Elle voit un pincer {2,9} dans son bloc et un pincer {5,9} dans sa ligne.
- Le chiffre commun est 9.
- Une case voit ensemble le pivot, le pincer du bloc et le pincer de la ligne.
- Retirez 9 de cette case.
Essayez vous-même
Tap a cell, then a number, to practise.
Questions fréquentes
- En quoi le XYZ-Wing diffère-t-il du XY-Wing ?
- Le pivot a trois candidats au lieu de deux, donc le pivot fait aussi partie de la logique d’élimination. La case éliminée doit voir les trois cases, pas seulement les deux pincers.
- Est-il plus fort qu’un XY-Wing ?
- Il se déclenche dans des positions différentes mais élimine moins de cases en moyenne, car la case doit voir trois cases plutôt que deux.
Techniques associées
Pour aller plus loin
- XYZ-Wing — SudokuWiki.org
- Wings (XY-Wing, XYZ-Wing, W-Wing) — HoDoKu
Entraînement : XYZ-Wing
Mettez XYZ-Wing en pratique sur une vraie grille — sudokus gratuits avec notes, indices et quatre niveaux de difficulté.
Essayer sur une vraie grille