X-Wing
किसी एक अंक के लिए चार कैंडिडेट सेल का एक आयत जो उस अंक को दो प्रतिच्छेदी लाइनों से हटा देता है।
X-Wing उन्नत हल की ओर आपका प्रवेश-द्वार है। यह एक बार में एक अंक पर काम करता है, इसलिए एक बार आपके पेंसिल मार्क जगह पर हों, तो यह दिखने से आसान पहचाना जाता है।
एक अंक चुनें और दो पंक्तियों पर देखें। अगर, दोनों पंक्तियों में, वह अंक केवल उन्हीं दो स्तंभों में जा सकता है, तो वे चार सेल एक आयत बनाती हैं। अंक को उस आयत के दो विकर्णों में से एक पर बैठना ही है — और किसी भी तरह, दोनों स्तंभ अंत में वह अंक रखते हैं। यह आपको अंक को बाकी उन दो स्तंभों से मिटाने देता है।
पैटर्न सममित है: यह उतना ही अच्छा काम करता है अगर आप दो स्तंभों से शुरू करें और पंक्तियों के साथ हटाएँ। X-Wing "फिश" परिवार का सबसे छोटा सदस्य है — Swordfish और Jellyfish तीन और चार लाइनों पर वही विचार हैं।
एक X-Wing कैसे पहचानें
एक अंक चुनें और पंक्तियाँ स्कैन करें। आप दो ऐसी पंक्तियाँ खोज रहे हैं जहाँ उस अंक की हर एक में ठीक दो कैंडिडेट सेल हों — इससे अधिक नहीं — और जहाँ वे कैंडिडेट दोनों पंक्तियों में उन्हीं दो स्तंभों की जोड़ी में उतरें।
जब आप उन्हें पाएँ, तो चार सेल एक आयत बनाती हैं। अंक चाहे जो विकर्ण ले, वे दोनों स्तंभ तय हो जाते हैं। इसलिए अंक उन दो स्तंभों में और कहीं नहीं दिख सकता: उन्हें उनकी हर दूसरी सेल से मिटाएँ। फिर पूरा स्कैन पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर दोबारा करें।
- एक बार में एक अंक — कभी दो न मिलाएँ।
- दो पंक्तियाँ, हर एक में उस अंक के लिए ठीक दो कैंडिडेट सेल।
- कैंडिडेट स्तंभ दोनों पंक्तियों में संरेखित होते हैं।
- हर दूसरी पंक्ति में उन दो स्तंभों से अंक हटाएँ।
आयत क्यों काम करता है
चार कोने आपको अंक रखने के दो तरीके देते हैं: ऊपर-बाएँ और नीचे-दाएँ की जोड़ी, या ऊपर-दाएँ और नीचे-बाएँ की जोड़ी। आप नहीं जानते कि कौन-सा सही है — पर आपको ज़रूरत नहीं।
किसी भी तरह, अंक उन दोनों स्तंभों में अंत में आता है, हर एक में एक बार। एक स्तंभ अंक को केवल एक बार रख सकता है, इसलिए उसका कोटा पहले से आयत द्वारा भर जाता है। उन दो स्तंभों में उस अंक के लिए कोई भी अन्य कैंडिडेट इसलिए असंभव है, और आप उसे आत्मविश्वास से मिटा सकते हैं।
पंक्तियाँ या स्तंभ — दोनों स्कैन करें
एक X-Wing पंक्तियों पर परिभाषित किया जा सकता है (स्तंभों के साथ हटाते हुए) या स्तंभों पर (पंक्तियों के साथ हटाते हुए)। वे दो कोणों से देखा गया वही पैटर्न हैं, और एक ग्रिड एक को छिपा सकता है जबकि दूसरा दिखा सकता है। जब कोई पहेली अटके, तो किसी कठिन तकनीक तक पहुँचने से पहले स्कैन दोनों दिशाओं में चलाएँ।
X-Wing बनाम Skyscraper बनाम Swordfish
ये तीन पैटर्न आपस में भ्रमित हो जाते हैं क्योंकि वे सब किसी एक अंक पर दो या तीन लाइनों में काम करते हैं। अंतर यह है कि कैंडिडेट सेल कैसे संरेखित होती हैं।
एक X-Wing को एक साफ़ आयत चाहिए: दो पंक्तियाँ, दो स्तंभ, चारों कोने संरेखित। एक Skyscraper वह है जिस तक आप तब पहुँचते हैं जब वह आयत लगभग बनता है पर बनता नहीं — दो पंक्तियाँ एक स्तंभ साझा करती हैं, फिर भी उनकी अन्य दो सेल ("छत" के शीर्ष) अलग-अलग स्तंभों में बैठती हैं। चूँकि कोने संरेखित नहीं हैं, आप पूरे स्तंभ साफ़ नहीं कर सकते; इसके बजाय आप अंक केवल उन सेल से मिटाते हैं जो दोनों छत शीर्षों को देख सकती हैं। HoDoKu Skyscraper को ठीक इसी कारण से फिश के साथ नहीं, बल्कि एकल-अंक चेन पैटर्न के साथ समूहित करता है।
एक Swordfish बस एक X-Wing को एक से बढ़ाया हुआ है: वही फिश तर्क, पर दो के बजाय तीन पंक्तियों और तीन स्तंभों में फैला। Jellyfish इसे चार तक ले जाता है। अगर आप एक X-Wing पढ़ सकते हैं, तो आप उन सबको पढ़ सकते हैं — केवल आयत का आकार बदलता है।
- X-Wing — एक अंक, 2 पंक्तियाँ × 2 स्तंभ, कोने एक आयत में संरेखित; उन दो स्तंभों को साफ़ करता है।
- Skyscraper — एक अंक, एक स्तंभ साझा करती 2 पंक्तियाँ पर बेमेल छत सेल के साथ; उन सेल को साफ़ करता है जो दोनों छत देखती हैं।
- Swordfish — वही फिश पैटर्न 3 पंक्तियों × 3 स्तंभों पर; Jellyfish 4 × 4 पर।
हल किया गया उदाहरण
- अंक 6 चुनें और इसके सभी कैंडिडेट पेंसिल करें।
- पंक्ति 2 में, केवल वे सेल जो एक 6 रख सकती हैं स्तंभ 3 और 7 में हैं।
- पंक्ति 8 में, केवल वे सेल जो एक 6 रख सकती हैं वे भी स्तंभ 3 और 7 में हैं।
- वे चार सेल (R2C3, R2C7, R8C3, R8C7) एक X-Wing आयत बनाती हैं।
- 6 को एक विकर्ण पर बैठना ही है: या तो R2C3 + R8C7, या R2C7 + R8C3।
- किसी भी तरह, स्तंभ 3 और 7 हर एक को पंक्ति 2 और 8 से अपना एकल 6 मिलता है।
- तो स्तंभ 3 या स्तंभ 7 की कोई अन्य सेल 6 नहीं हो सकती — उन सबसे 6 मिटाएँ।
- वे एलिमिनेशन आमतौर पर कहीं और एक हिडन सिंगल छोड़ देते हैं, और पहेली फिर से आगे बढ़ती है।
स्वयं आज़माएँ
Tap a cell, then a number, to practise.
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- इसे X-Wing क्यों कहते हैं?
- क्योंकि दो वैध प्लेसमेंट आयत के पार एक विकर्ण पर होते हैं, परस्पर अनन्य विकल्पों का एक X बनाते हुए। अंक एक विकर्ण लेता है या दूसरा — कभी दोनों नहीं।
- एक X-Wing और एक Skyscraper में क्या अंतर है?
- एक X-Wing को चारों कोने सेल एक साफ़ आयत में संरेखित चाहिए, इसलिए यह दो पूरे स्तंभ (या पंक्तियाँ) साफ़ करता है। एक Skyscraper तब के लिए है जब वह आयत पूरी तरह नहीं बनता: दो लाइनें एक स्तंभ साझा करती हैं पर उनके अन्य सिरे बेमेल हैं, इसलिए आप अंक केवल उन सेल से हटा सकते हैं जो उन दोनों ढीले सिरों को देखती हैं।
- क्या एक Swordfish बस एक बड़ा X-Wing है?
- हाँ। एक Swordfish वही एकल-अंक फिश तर्क दो के बजाय तीन पंक्तियों और तीन स्तंभों में फैलाकर उपयोग करता है, और एक Jellyfish इसे चार तक खींचता है। निष्कर्ष समान है — केवल लाइनों की संख्या बदलती है।
- क्या अंक को हर पंक्ति में ठीक दो बार दिखना ज़रूरी है?
- एक सख्त X-Wing के लिए, हाँ — दो बेस लाइनों में से हर एक में ठीक दो कैंडिडेट सेल। अगर किसी पंक्ति में उस अंक के लिए तीन या अधिक कैंडिडेट हैं, तो आयत लॉक नहीं है और एलिमिनेशन टिकता नहीं।
संबंधित तकनीकें
और पढ़ें
- X-Wing Strategy — SudokuWiki.org
- Basic Fish (X-Wing, Swordfish, Jellyfish) — HoDoKu
अभ्यास करें: X-Wing
X-Wing को असली बोर्ड पर आज़माएँ — नोट्स, संकेत और चार कठिनाई स्तरों के साथ मुफ़्त पहेलियाँ।
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