ジグソー数独のルール

不規則なリージョン

各リージョンは依然9マスを持ち、依然1〜9の数字を要しますが、その形は盤面を縫うように曲がりくねります。リージョンがきれいな3分の1に揃っていないため、ロックド候補とポインティングのパターンが特に強力になります。

解法戦略

ジグソーは「余りの法則」に報います：リージョンと行や列のバンドがほぼ一致するところで、その差の少数のマスは同じ数字を含まなければなりません。リージョンを、それがほとんど埋める行と比較すると、走査なしで数字が固定されることがよくあります。それを超えて、あらゆるクラシックテクニックが適用されますが — 通常ボックスを使うところで、曲がりくねったリージョンの観点で考えましょう。

ポインティングとボックス／ラインリダクションがここでは異常に強力です。リージョンが単一の行や列と多くのマスを共有できるので、リージョンに限定された数字がしばしば1本の線に崩れます。

• リージョンと行／列のバンドの間で余りの法則を使う。
• あらゆるボックスベースのテクニックで「ボックス」を「リージョン」に置き換える。
• 1本の線に寄り添うリージョンに注意 — 強いポインティングの消去。

実際の例で見る

余りの法則を、きれいな1つのケースで順にたどってみましょう。上の3行を自分の領域として選びます。完全な3行は、常に1〜9の各数字をちょうど3回ずつ含みます。次に、それらの行がほぼ覆っているジグソーのリージョンを見ます。たとえば、3つのリージョン全体が行1〜3の中にきちんと収まり、ただしそのうち1つだけが2マス分だけ行4へ下にはみ出していて、その代わりに行3の2マスが覆われずに残っているとします。その覆われていない2マス（行の中の「余り」）と、行4へこぼれ出た2マス（リージョンの中の余り）は、まったく同じ数字のペアを含まなければなりません。

理由とその見返りはこうです。3つの行と3つのリージョンはほぼ同じマスを覆い、どちらも各数字を同じ回数だけ含みます — ですから、行が持っていてリージョンが持たないものは、リージョンが持っていて行が持たないものとまったく同じ数字を含まなければなりません。2つの余りの組は、別の場所にある別のマスなのに、同一の数字のペアに縛られているのです。仮に、行3の覆われていない2マスが、すでにその列にある数字によって6と8だけに限られているとしましょう。法則により、行4へ下にこぼれた2マスは同じペアを持たなければなりません — ですから、たとえそれら行4のマスがそれ自体だけで見ればまだいくつもの数字を許していたとしても、いまや6と8ちょうどに固定され、ほかのすべての候補が一挙に消し去られます。走査をまったくせずに、行3の2マスを読むだけで行4の2マスを制約したのです — そしてその締め付けが、たいてい次の一手を解き放ちます。

• リージョンの組とほぼ一致する、行（または列）全体のバンドを選ぶ。
• 行の中にあってそれらのリージョンの外にあるマスは、リージョンの中にあって行の外にあるマスと同じ数字を持つ。
• 片方の余りの組で固定された数字は、もう片方とまったく同じ — その制約をそのまま写し取る。