数独の遊び方

ゲーム全体を動かす唯一のルール

数独のすべては1つの制約から生まれます。パズルがユニットとして扱う9マスのグループ — 行、列、3×3ボックス — のいずれを取っても、そのグループは1から9のすべての数字を重複なく含まなければなりません。それだけです。「ボックス」は太い線で囲まれた3×3ブロックで、まとめて盤面を9つに敷き詰めます。

各マスは同時に1つの行・1つの列・1つのボックスに属するので、どこかに数字を置くとただちに他の20マスから排除します。その重なりがあらゆる推論のエンジンです。「数字を試す」必要は決してありません — 合法な数字が1つだけ残るマスを見つければ、その数字が強制されます。

• 各行は1〜9を重複なく含む。
• 各列は1〜9を重複なく含む。
• 各3×3ボックスは1〜9を重複なく含む。
• 与えられた（あらかじめ埋まった）数字は決して変わらない。

名前を付けるべき盤面の各部

9×9盤面には81のマスがあります。各行に9つ、各列に9つ、各3×3ボックスに9つです。行・列・ボックスはまとめて「ユニット」と呼ばれます — ルールの適用されるグループです。特定のマスとユニットを共有するマスはその「ピア」で、9×9盤面では20個あります。

最初に書かれている数字は「与えられた数字」または「ヒント」です。固定され正しいです。「候補」は空きマスにまだ合法的に入りうる数字 — そのマスの行・列・ボックスにまだ現れていないものです。解くとは、各マスの候補を1つに絞り込む着実な過程です。

最初の一手の見つけ方

パズルへの最速の入り方は「シングル」を走査することです。2種類あり、その2つでほとんどのイージーとミディアム盤面を解きます。

ネイキッドシングルは、合法な数字が1つだけ残った空きマス — 他の8つは同じ行・列・ボックスのどこかにすでに現れています。ヒドゥンシングルは、特定の行・列・ボックスでまだ入れるマスが1つだけ残った数字です。どちらも強制される配置を生みます。それを置き、再走査します。

• 数字、たとえば1を選ぶ。それがすでにある場所をすべて見つける。
• まだ1を含まない各ボックスで、その行と列の既存の1すべてを避ける空きマスを見る。
• ちょうど1マスが該当すれば、それはヒドゥンシングル — 置いて次の数字へ。
• 目に留まった空きマスについて、その行・列・ボックスにまだ使われていない数字を挙げる。ちょうど1つなら、ネイキッドシングル。

本物の数独がランダムな数字の盤面とどう違うか

「正しい」数独には完成のしかたがちょうど1通りあります。その保証こそがパズルを純粋な論理で解けるものにします。なぜなら各ステップで正しい一手が、選ばれるのではなく強制されるからです。出版社は印刷前に新しいパズルをソルバーに通し、解が唯一であることを確認します。

正しい完成が2通りある盤面は本当は数独ではありません。それを解くと、ある時点で一方の分岐を選ぶ論理的理由のない選択 — 当て推量 — が必要になります。だからパズルが当て推量を要するように見えたら、推論を見逃しているか、パズルが壊れています。出版または生成されたパズルでは、ほぼ必ず前者です。

• 正しい数独には解がちょうど1つ。
• 解が2つ ⇒ 強制された当て推量 ⇒ 本物の数独ではない。
• 信頼できるパズルは出版前にソルバーで唯一性が確認される。

いつテクニックに頼るべきか

ネイキッドとヒドゥンのシングルが尽きると — 通常は難しいパズルで — 消去テクニックに切り替えます。最も役立つ最初の2つは、すでに出会ったネイキッドシングル（今は候補を追跡して初めて見えるマスに適用）とユニットにわたるヒドゥンシングルです。そこからラダーが続きます：ロックド候補、ネイキッドとヒドゥンのペア、X-Wingのようなフィッシュ、XY-Wingのようなウィング、そして最後にチェーン。より簡単なものが本当に盤面を動かさないときだけ、より難しい道具に頼ります。

一度にすべて学ぶ必要はありません。ほとんどのプレイヤーはシングルに長く時間をかけ、それからネイキッドペアとポインティングペアを加え、エキスパートパズルを片付けたくなって初めてフィッシュとウィングに進みます。次のステップの短く絞ったリストはテクニックのセクションにあります。

バリアント、それぞれ一文で

ほとんどのバリアントは行・列・ボックスのルールを保ち、1つの制約を加えるか入れ替えます。完全なルールは下のバリアントカードを選んでください。ここでは何があるか分かるように一行の要約を挙げます。

• クラシック — 原型：行・列・3×3ボックスがそれぞれ1〜9を一度ずつ含む。
• キラー数独 — 同じルールに加え、小さな合計を持つ点線のケージ。各ケージ内の数字はその合計になり、ケージ内で重複しない。
• ジグソー数独 — 3×3ボックスが9つの不規則なリージョンに置き換わる。行・列・リージョンのルールは依然適用。
• 数独X — クラシックのルールに加え対角線の制約：2本の主対角線もそれぞれ1〜9を一度ずつ含む。
• ワードク — 数字の代わりに文字を使うクラシック数独。しばしば行や対角線に沿って単語が綴られる。
• 6×6ミニ数独 — 2×3ボックス内で1〜6の数字を使う親しみやすい盤面。
• 4×4子ども向け数独 — 2×2ボックス内で1〜4の数字を使う最小の盤面。初めてのプレイヤー向け。