X-Wing
1つの数字の4つの候補マスからなる長方形が、その数字を交差する2本の線から消去する。
X-Wingは高度な解法への入口です。一度に1つの数字に働くので、鉛筆メモがそろえば見た目より見つけやすいです。
数字を選び、2つの行を見渡します。両方の行でその数字が同じ2列にしか入らないなら、その4マスが長方形を作ります。数字はその長方形の2本の対角線の一方に座らねばならず — どちらにしても両列がその数字を持つことになります。それで、その2列の残りからその数字を消せます。
パターンは対称的です:2列から始めて行に沿って消去しても同じように働きます。X-Wingは「フィッシュ」一族の最小のメンバーです — SwordfishとJellyfishは3線と4線での同じ考えです。
X-Wingの見つけ方
1つの数字を選び、行を走査します。その数字の候補マスがちょうど2つずつ — それ以上でない — の2つの行で、その候補が両行で同じ列の組に着地するものを狙っています。
見つけたら、その4マスが長方形を作ります。数字がどちらの対角線を取っても、その2列は占められます。だから数字はその2列の他のどこにも現れえません:それらの他のすべてのマスから消します。それから行と列を入れ替えて走査全体をもう一度行います。
- 一度に1つの数字 — 2つを混ぜない。
- 2つの行、それぞれその数字の候補マスがちょうど2つ。
- 候補の列が両行で揃う。
- 他のすべての行で、その2列からその数字を排除する。
なぜ長方形が成立するか
4つの隅は数字を置く2つの方法を与えます:左上と右下のペア、または右上と左下のペアです。どちらが正しいかは分かりませんが — 知る必要はありません。
どちらにしても、数字はその2列の両方に、各一度ずつ入ります。列は数字を一度しか持てないので、その割り当ては長方形ですでに満たされています。その2列のその数字の他の候補はしたがって不可能で、自信を持って消せます。
行か列か — 両方を走査する
X-Wingは行で定義(列に沿って消去)するか、列で定義(行に沿って消去)できます。2つの角度から見た同じパターンで、盤面が一方を隠して他方を見せることがあります。パズルが止まったら、より難しいテクニックに頼る前に両方向で走査してください。
X-Wing対スカイスクレイパー対Swordfish
この3つのパターンは混同されます。どれも1つの数字に2本か3本の線にわたって働くからです。違いは候補マスがどう揃うかです。
X-Wingはきれいな長方形を要します:2行、2列、4つの隅すべてが揃う。スカイスクレイパーは、その長方形がほぼできるができないときに頼るものです — 2つの行が1列を共有するが、他の2マス(「屋根」の先端)が異なる列にある。隅が揃わないので、列全体を片付けられず、代わりに両屋根の先端を見渡せるマスからだけ数字を消します。HoDoKuはまさにこの理由でスカイスクレイパーをフィッシュではなく単一数字のチェーンパターンとまとめます。
SwordfishはX-Wingを1段スケールアップしただけです:同じフィッシュの論理を、2ではなく3行3列に広げたもの。Jellyfishは4にします。X-Wingを読めれば、どれも読めます — 長方形のサイズが変わるだけです。
- X-Wing — 1つの数字、2行×2列、隅が長方形に揃う;その2列を片付ける。
- スカイスクレイパー — 1つの数字、1列を共有するが屋根マスがずれた2行;両屋根を見渡すマスを片付ける。
- Swordfish — 3行×3列の同じフィッシュパターン;Jellyfishは4×4。
解説例
- 数字6を選び、その候補をすべて書き込む。
- 2行目で、6を持てるマスは列3と7だけ。
- 8行目でも、6を持てるマスは列3と7だけ。
- その4マス(R2C3、R2C7、R8C3、R8C7)がX-Wingの長方形を作る。
- 6は1つの対角線に座らねばならない:R2C3+R8C7、またはR2C7+R8C3。
- どちらにしても、列3と7はそれぞれ2行目と8行目から唯一の6を得る。
- だから列3または列7の他のどのマスも6になれない — それらすべてから6を消す。
- それらの消去が通常他の場所にヒドゥンシングルを残し、パズルが再び動く。
自分で試す
Tap a cell, then a number, to practise.
よくある質問
- なぜX-Wingと呼ばれるのですか?
- 2つの合法な配置が長方形を横切る対角線上にあり、互いに排他的な選択肢のXを作るからです。数字は一方の対角線か他方を取り — 決して両方ではありません。
- X-Wingとスカイスクレイパーの違いは何ですか?
- X-Wingは4つの隅のマスすべてがきれいな長方形に揃うことを要し、だから2列(または2行)全体を片付けます。スカイスクレイパーは、その長方形が完全にはできないとき用です:2本の線が1列を共有するが他端がずれているので、その2つの緩い端を見渡すマスからだけ数字を消せます。
- Swordfishはただ大きなX-Wingですか?
- はい。Swordfishは同じ単一数字のフィッシュ論理を2ではなく3行3列に広げ、Jellyfishは4に伸ばします。推論は同一で — 線の数だけが変わります。
- 数字は各行でちょうど二度現れなければなりませんか?
- 厳密なX-Wingでは、はい — 2つの基準線のそれぞれでちょうど2つの候補マスです。行にその数字の候補が3つ以上あれば、長方形はロックされず、消去は成立しません。
関連テクニック
参考リンク
- X-Wing Strategy — SudokuWiki.org
- Basic Fish (X-Wing, Swordfish, Jellyfish) — HoDoKu
練習:X-Wing
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