X-Wing
Een rechthoek van vier kandidaatvakjes voor één cijfer die dat cijfer uit twee kruisende lijnen elimineert.
De X-Wing is je toegangspoort tot gevorderd oplossen. Hij werkt op één cijfer tegelijk, dus zodra je potloodnotities op orde zijn, is hij makkelijker te herkennen dan hij lijkt.
Kies een cijfer en kijk over twee rijen. Als dat cijfer in beide rijen maar in dezelfde twee kolommen kan, vormen die vier vakjes een rechthoek. Het cijfer moet op een van de twee diagonalen van die rechthoek zitten — en hoe dan ook bevatten beide kolommen uiteindelijk het cijfer. Daardoor kun je het cijfer uit de rest van die twee kolommen wissen.
Het patroon is symmetrisch: het werkt net zo goed als je met twee kolommen begint en langs de rijen elimineert. De X-Wing is het kleinste lid van de "fish"-familie — Swordfish en Jellyfish zijn hetzelfde idee op drie en vier lijnen.
Hoe je een X-Wing herkent
Kies één cijfer en scan de rijen. Je jaagt op twee rijen waar dat cijfer elk precies twee kandidaatvakjes heeft — niet meer — en waar die kandidaten in beide rijen in hetzelfde paar kolommen landen.
Wanneer je ze vindt, maken de vier vakjes een rechthoek. Welke diagonaal het cijfer ook neemt, beide kolommen zijn vergeven. Dus het cijfer kan nergens anders in die twee kolommen voorkomen: wis het uit elk ander vakje erin. Doe daarna de hele scan opnieuw met rijen en kolommen verwisseld.
- Eén cijfer tegelijk — nooit twee mengen.
- Twee rijen, elk met precies twee kandidaatvakjes voor dat cijfer.
- De kandidaatkolommen lijnen over beide rijen uit.
- Elimineer het cijfer uit die twee kolommen in elke andere rij.
Waarom de rechthoek werkt
De vier hoeken geven je twee manieren om het cijfer te plaatsen: het paar linksboven en rechtsonder, of het paar rechtsboven en linksonder. Je weet niet welke juist is — maar dat hoeft ook niet.
Hoe dan ook eindigt het cijfer in beide kolommen, elk één keer. Een kolom kan het cijfer maar één keer bevatten, dus zijn quotum is al gevuld door de rechthoek. Elke andere kandidaat voor dat cijfer in die twee kolommen is daarom onmogelijk, en je kunt hem met vertrouwen uitgummen.
Rijen of kolommen — scan beide
Een X-Wing kan worden gedefinieerd op rijen (eliminerend langs kolommen) of op kolommen (eliminerend langs rijen). Het zijn hetzelfde patroon vanuit twee hoeken gezien, en een raster kan de ene verbergen terwijl het de andere toont. Wanneer een puzzel stokt, doe dan de scan in beide richtingen voordat je naar een moeilijkere techniek grijpt.
X-Wing vs. Skyscraper vs. Swordfish
Deze drie patronen worden door elkaar gehaald omdat ze allemaal op één cijfer over twee of drie lijnen werken. Het verschil is hoe de kandidaatvakjes uitlijnen.
Een X-Wing heeft een schone rechthoek nodig: twee rijen, twee kolommen, alle vier de hoeken uitgelijnd. Een Skyscraper is waar je naar grijpt wanneer die rechthoek bijna vormt maar niet helemaal — de twee rijen delen één kolom, maar hun andere twee vakjes (de "daktoppen") zitten in verschillende kolommen. Omdat de hoeken niet uitlijnen, kun je geen hele kolommen leegmaken; in plaats daarvan wis je het cijfer alleen uit vakjes die beide daktoppen kunnen zien. HoDoKu groepeert de Skyscraper om precies die reden bij eencijfer-ketenpatronen, niet bij fish.
Een Swordfish is simpelweg een X-Wing met één opgeschaald: dezelfde fishlogica, maar uitgespreid over drie rijen en drie kolommen in plaats van twee. Jellyfish brengt het naar vier. Als je een X-Wing kunt lezen, kun je ze allemaal lezen — alleen de grootte van de rechthoek verandert.
- X-Wing — één cijfer, 2 rijen × 2 kolommen, hoeken uitgelijnd tot een rechthoek; maakt die twee kolommen leeg.
- Skyscraper — één cijfer, 2 rijen die één kolom delen maar met niet-uitgelijnde dakvakjes; maakt vakjes leeg die beide daken zien.
- Swordfish — hetzelfde fishpatroon op 3 rijen × 3 kolommen; Jellyfish op 4 × 4.
Uitgewerkt voorbeeld
- Kies het cijfer 6 en noteer al zijn kandidaten.
- In rij 2 kunnen alleen de vakjes in kolommen 3 en 7 een 6 bevatten.
- In rij 8 kunnen alleen de vakjes in kolommen 3 en 7 ook een 6 bevatten.
- Die vier vakjes (R2C3, R2C7, R8C3, R8C7) vormen een X-Wing-rechthoek.
- De 6 moet op één diagonaal zitten: ofwel R2C3 + R8C7, ofwel R2C7 + R8C3.
- Hoe dan ook krijgen kolommen 3 en 7 elk hun enige 6 uit rijen 2 en 8.
- Dus geen ander vakje in kolom 3 of kolom 7 kan een 6 zijn — wis 6 uit ze allemaal.
- Die eliminaties laten meestal elders een hidden single achter, en de puzzel komt weer in beweging.
Probeer het zelf
Tap a cell, then a number, to practise.
Veelgestelde vragen
- Waarom heet het een X-Wing?
- Omdat de twee geldige plaatsingen op een diagonaal over de rechthoek liggen en zo een X van elkaar uitsluitende opties vormen. Het cijfer neemt de ene diagonaal of de andere — nooit beide.
- Wat is het verschil tussen een X-Wing en een Skyscraper?
- Een X-Wing heeft alle vier hoekvakjes uitgelijnd tot een schone rechthoek nodig, zodat hij twee hele kolommen (of rijen) leegmaakt. Een Skyscraper is voor wanneer die rechthoek niet helemaal vormt: de twee lijnen delen één kolom maar hun andere uiteinden zijn niet uitgelijnd, dus je kunt het cijfer alleen elimineren uit vakjes die beide losse uiteinden zien.
- Is een Swordfish gewoon een grotere X-Wing?
- Ja. Een Swordfish gebruikt dezelfde eencijfer-fishlogica uitgespreid over drie rijen en drie kolommen in plaats van twee, en een Jellyfish rekt het uit tot vier. De deductie is identiek — alleen het aantal lijnen verandert.
- Moet het cijfer in elke rij precies twee keer voorkomen?
- Voor een strikte X-Wing, ja — precies twee kandidaatvakjes in elk van de twee basislijnen. Als een rij drie of meer kandidaten voor het cijfer heeft, is de rechthoek niet vergrendeld en geldt de eliminatie niet.
Verwante technieken
Meer lezen
- X-Wing Strategy — SudokuWiki.org
- Basic Fish (X-Wing, Swordfish, Jellyfish) — HoDoKu
Oefenen: X-Wing
Zet X-Wing aan het werk op een live bord — gratis puzzels met notities, hints en vier moeilijkheidsgraden.
Probeer het op een live bord