进阶
隐性数对(Hidden Pair)
两个只放得进某单元同样两个格子的数字 — 从那两个格子清除所有其他候选数。
隐性数对是显性数对的镜像。这里,两个数字各自只能放进某单元的同样两个格子。因此那两个格子必含这两个数字,于是可从它们身上擦除所有其他候选数。
隐性数对之所以“隐”,是因为那两个格子往往带着许多铅笔标记;只有通过追踪每个数字能待在哪里,数对才会显现。
如何发现它
对一个单元,记下哪些格子能容纳每个数字。如果两个数字共享恰好相同的两个候选格(且在该单元别处都不出现),那两个格子就构成一个隐性数对:只在它们里面保留那两个数字。
- 追踪该单元里每个数字的候选格。
- 找出两个被限制在相同两个格子里的数字。
- 从那两个格子删除所有其他候选数。
解题示例
- 在一个宫里,数字 4 只能进格子 A 和 B。
- 数字 9 也只能进格子 A 和 B。
- 所以 {4,9} 被锁进 A 和 B。
- 格子 A 还显示着 {1,4,7,9};格子 B 显示着 {4,6,9}。
- 把两格里除 4 和 9 之外的一切擦除,暴露出更多排除。
自己试试
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Tap a cell, then a number, to practise.
常见问题
- 这和显性数对有什么区别?
- 显性数对是从已经只显示两个候选数的格子里发现的;隐性数对是从只能待在两个格子里的数字发现的,即便那些格子显示着更多标记。
- 我该什么时候找隐性数对?
- 在唯一数和显性数对停滞之后,尤其当一个单元里好几个格子共享一组杂乱的候选数时。
相关技巧
延伸阅读
- Hidden Candidates (Pairs, Triples, Quads) — SudokuWiki.org
- Hidden Subsets (Hidden Pair, Triple, Quadruple) — HoDoKu
练习:隐性数对(Hidden Pair)
在真实棋盘上运用隐性数对(Hidden Pair) — 免费数独,支持笔记、提示和四种难度。
在真实棋盘上试一试