入门
隐性唯一(Hidden Single)
一个只放得进某一行、列或宫中唯一一个格子的数字 — 即便那个格子还有其他候选数。
隐性唯一是一个在某单元中只有唯一一个合法归宿的数字。那个格子可能仍带着好几个铅笔标记,所以这次填数“藏”在那些其他候选数后面,但数字本身在那一行、列或宫里再无别处可去。
隐性唯一是价值最高的入门技巧:大多数中等及以下的谜题,几乎全靠显性与隐性唯一交替来解出。
如何发现它
一次取一个数字、一次取一个单元。在该单元内,标出哪些格子能合法容纳那个数字。如果只有一个能,那个格子就是该数字的隐性唯一 — 无视该格的其他候选数,填下它。
- 固定一个数字,例如 4。
- 在选定的宫里,找出 4 仍合法的每个格子。
- 如果只有一个格子符合,4 就填在那里。
宫扫描
找隐性唯一最快的方法是“宫排除”:对一个数字,沿着已含它的行和列画出假想的线。那些线排除掉邻近宫里的格子;往往一个宫里只剩一个格子。
解题示例
- 在中心宫里找数字 7。
- 穿过该宫的两行已经各含一个 7,排除掉六个格子。
- 穿过该宫的一列也含一个 7,再排除两个。
- 该宫里只剩一个格子还能容纳 7。
- 把 7 填在那里 — 一个隐性唯一。
自己试试
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Tap a cell, then a number, to practise.
常见问题
- 为什么叫“隐性”?
- 因为获胜的那个格子往往显示着好几个铅笔标记,所以这次被逼定的填数隐藏在它们之中。推理来自单元,而非来自格子。
- 我该先找显性还是隐性唯一?
- 早期通过宫扫描找隐性唯一通常填满网格最快;一旦你有了完整笔记,再切换到显性唯一。
相关技巧
延伸阅读
- Getting Started — SudokuWiki.org
- Singles (Hidden Single, Naked Single) — HoDoKu
练习:隐性唯一(Hidden Single)
在真实棋盘上运用隐性唯一(Hidden Single) — 免费数独,支持笔记、提示和四种难度。
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