入门

显性唯一(Naked Single)

一个只剩唯一一个可能候选数的格子 — 数独里最基础的解题走法。

显性唯一是这样一个格子:九个数字中的八个已被其所在行、列和宫排除,只剩恰好一个候选数。它是数独里最简单的推理,也是每次解题最终都会归结到的那个走法。

快速发现显性唯一是快速解题的基础:每种更高级的技巧之所以存在,都只是为了在盘上别处制造出显性(和隐性)唯一。

如何发现它

挑一个空格,扫描它的三个同伴 — 它所在的行、它所在的列,以及它所属的 3×3 宫。划掉其中任意一个里已经出现的每个数字。如果只剩一个数字幸存,那个数字必填入该格。

  • 为这个空格扫描其行、列和宫。
  • 排除这些单元里已经出现的每个数字。
  • 如果恰好剩一个数字,就填下它。
近看一个显性唯一:该格能看到的每个数字都被划掉,直到只剩一个幸存。

它为何总成立

每个单元(行、列、宫)都必须各含数字 1–9 恰好一次。如果一个格子已能看到其中八个数字,第九个就被逼定 — 在这几个约束的交集里它再无别处可去。

解题示例

  1. 在左上宫里选一个空格。
  2. 它所在行已含 1、2、4 和 7。
  3. 它所在列再加上 3、5 和 8。
  4. 它所在宫再加上 9。
  5. 只有 6 还没着落,所以这个格子是一个显性唯一:填下 6。

自己试试

7
3
4
5
2
9
6
3
2
1
5
8
7
1
6
4
7
1
4
3
3
4
3
8
4
1
3
1
9
1
7
5
2
6
5
2
3
8

Tap a cell, then a number, to practise.

常见问题

显性唯一和隐性唯一有什么区别?
显性唯一是一个只有一个候选数的格子。隐性唯一是一个在某单元中只能放进一个格子的数字,即便那个格子看起来还有好几个候选数。
我需要笔记才能找到显性唯一吗?
不需要。显性唯一可以靠直接扫描找到,但完整的候选数笔记会让它一目了然 — 一个只显示单个铅笔标记的格子就是一个显性唯一。

相关技巧

延伸阅读

练习:显性唯一(Naked Single)

在真实棋盘上运用显性唯一(Naked Single) — 免费数独,支持笔记、提示和四种难度。

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