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远程数对(Remote Pairs)

一条全都共享相同两个候选数的双值格之链,让你能把两个数字从看到每一端的格子里排除。

远程数对是一种限制在一对数字上的染色技巧。取一条双值格之链,它们全都显示相同的数对 {x,y},链中相邻的格子彼此相看。值沿链交替,所以相隔奇数个链接的格子含相反的数字。

对任意两个奇偶相反的端点,一个是 x、另一个是 y。任何同时看到两个端点的格子因此既不能含 x 也不能含 y。

如何发现它

收集全都恰好显示 {x,y} 的格子。把那些共享一个单元的格子链接成一条链。沿链交替地把它们染色。链端两个相反颜色的格子构成一个远程数对:把 x 和 y 从任何同时看到两者的格子里排除。

  • 一条全都显示相同 {x,y} 的双值格之链。
  • 相邻格子共享一个单元,所以值交替。
  • 看到两个奇偶相反端的格子失去 x 和 y。
{3,8} 链交替,所以一个同时看到两端的格子失去两个数字。

解题示例

  1. 四个格子全都显示 {3,8},链接成 A–B–C–D,每个看到下一个。
  2. 把它们染色:A 和 C 是一种颜色,B 和 D 是另一种。
  3. A 和 D 奇偶相反 — 一个是 3,另一个是 8。
  4. 有一个格子同时看到 A 和 D。
  5. 把 3 和 8 从那个格子里移除。

自己试试

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Tap a cell, then a number, to practise.

常见问题

这和简单染色有什么区别?
简单染色用强链接给单个数字染色。远程数对给一个固定数对的双值格染色,所以它能一次排除该数对的两个数字。
链必须多长?
至少四个格子(这样两端奇偶相反且相距足够远以共享相关格);更长的链制造更多排除机会。

相关技巧

延伸阅读

练习:远程数对(Remote Pairs)

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