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W-Wing

两个由某数字上的强链接相连的相配双值格,把另一个数字从同时看到两者的格子里排除。

W-Wing 用两个共享相同数对 {x,y} 的双值格,由其中一个数字上的一个共轭对(强链接)相连。如果别处某单元只允许 x 进两个格子,而那两个格子各看到一个双值格,那么 y 被逼进两个双值格之一 — 所以 y 可以从任何同时看到两者的格子里排除。

它是一个干净、对称的图形,常常替代一条更长的链。

如何发现它

找两个含相同数对 {x,y}、且彼此看不到的格子。寻找一个单元,其中 x 是一个共轭对(只有两个候选数),一个候选数看到第一个双值格,另一个看到第二个。那么 y 离开每个同时看到两个双值格的格子。

  • 两个非相关、含相同候选数 {x,y} 的格子。
  • 一个连接它们的 x 上的强链接(一个共轭对)。
  • 把 y 从同时看到两个双值格的格子里排除。
两个相配的 {4,7} 格由一个强链接相连:其中一个必为 7。

解题示例

  1. 两个格子都显示 {4,7}。
  2. 一列里 4 是一个共轭对;一个 4 看到第一个格子,另一个看到第二个。
  3. 如果两个 {4,7} 格中任何一个是 4,强链接会迫使另一个为 7。
  4. 所以这两个格子里至少有一个是 7。
  5. 把 7 从任何同时看到两个 {4,7} 格的格子里移除。

自己试试

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3
1
7
5
3
8
1
8
1
9
4
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Tap a cell, then a number, to practise.

常见问题

W-Wing 里的“W”是什么?
它指推理路径的形状:两个双值格通过一个强链接相连,在网格上画出一个 W 形的之字。
它和染色、链有什么关系?
它是交替推理链的一个简短、命名了的特例 — 同样的逻辑,包装成一个易于发现的图形。

相关技巧

延伸阅读

练习:W-Wing

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