Основи судоку

Що насправді означають «основи» судоку

Перш ніж ви зможете зробити судоку, вам потрібні назви для речей, про які ви міркуєте. Основи — це не правила: правила вміщаються в одне речення (кожен рядок, кожен стовпець і кожен блок 3×3 містить 1–9 один раз) і їм місце на сторінці «як грати». Основи — це й не техніки розв'язання; правила дедукції, що заслуговують на назви на кшталт «naked single» і «X-Wing», живуть у розділі технік. Основи — це все, що між ними: слова, потрібні вам, щоб формулювання правил читалося чисто, а сторінки технік мали сенс.

На практиці це означає п'ять невеликих масивів знань. Перше — частини сітки. Друге — що таке задані цифри й кандидати. Третє — як пишуться олівцеві позначки. Четверте — скорочення, яке люди вживають, щоб указати на конкретну клітину. П'яте — що насправді означає мітка складності на головоломці. Кожне з них — кілька абзаців читання; разом вони — найменший набір, який можна мати й усе ще говорити про судоку як належить.

• Частини сітки — клітина, рядок, стовпець, блок, одиниця, сусід.
• Задані цифри й кандидати — фіксовані підказки й цифри, ще законні в порожній клітині.
• Олівцеві позначки — як записувати кандидатів без захаращення сітки.
• Нотація — rNcN і спосіб нумерації рядків, стовпців і блоків.
• Складність — що насправді означають easy, medium, hard, expert, master та evil.

Частини сітки, які ви маєте знати

Класичне судоку — це сітка 9×9 із 81 клітиною. Клітини сидять у дев'яти рядках, пронумерованих від 1 до 9 згори донизу, дев'яти стовпцях, пронумерованих від 1 до 9 зліва направо, і дев'яти блоках 3×3 (іноді званих областями чи блоками), позначених грубшими внутрішніми лініями. Рядки, стовпці та блоки разом називають «одиницями» — це групи, до яких застосовується правило, і єдині групи, до яких воно застосовується.

Кожна клітина належить рівно до трьох одиниць водночас: одного рядка, одного стовпця й одного блоку. Клітини, що ділять одиницю з певною клітиною, є її «сусідами» — їх 20 на сітці 9×9 (інші вісім у вашому рядку, інші вісім у вашому стовпці й чотири додаткові клітини у вашому блоці). Коли ви ставите цифру, ви одразу виключаєте її з усіх 20 сусідів. Це перетинання є двигуном кожного висновку, і саме тому наступні чотири сторінки основ постійно до нього повертаються.

Два ширші угруповання теж корисні. Три блоки поряд утворюють «смугу»; три блоки згори донизу утворюють «стек». Ви здебільшого побачите ці слова на сторінках технік — назви важать, бо деякі шаблони (як box/line reduction) живуть усередині однієї смуги чи стека. Поки що просто знайте, що вони існують. Сторінка анатомії сітки проходить усе це з підписаною схемою.

Задані цифри, кандидати й олівцеві позначки — бухгалтерія

Цифри, надруковані на початку головоломки, — це «задані цифри» (деякі сайти також звуть їх підказками). Вони фіксовані, правильні й не можуть бути змінені. Поважна головоломка постачає рівно стільки, скільки потрібно, щоб примусити єдиний розв'язок, тож якщо розв'язання колись начебто вимагає змінити задану цифру, то раніше ви самі зробили хибний хід.

«Кандидат» — це цифра, яку ще можна законно поставити в порожню клітину, тобто та, яка ще не з'являється в рядку, стовпці чи блоці цієї клітини. Розв'язання — це стабільний процес звуження кандидатів кожної клітини до одного. На свіжій головоломці кожна порожня клітина має до дев'яти кандидатів; коли ви ставите цифри, кандидати відпадають. Коли в клітині залишається лише один кандидат, ця клітина — «naked single», а цифра, що вціліла, вимушена. Сторінка про задані цифри й кандидати — повна версія цього.

Олівцеві позначки — це маленькі цифри-кандидати, які ви записуєте в порожню клітину, щоб пам'ятати, які числа ще можуть туди стати. Повний метод олівцевих позначок фіксує кожного законного кандидата в кожній клітині — він заповнює сітку крихітними числами, але робить шаблони візуально очевидними. Snyder notation, названа на честь чемпіона світу Томаса Снайдера, розрідженіша: ви йдете блок за блоком і цифра за цифрою й позначаєте цифру лише тоді, коли вона має в цьому блоці рівно дві можливі клітини. Багато швидких розв'язувачів починають кожну головоломку в Snyder notation і додають повні позначки лише тоді, коли застрягають. Сторінка про олівцеві позначки порівнює обидва.

• Задана цифра — це цифра, надрукована на початку; вона фіксована й правильна.
• Кандидат — це цифра, ще законна в порожній клітині.
• Повні олівцеві позначки фіксують кожного кандидата; Snyder notation фіксує лише цифри з двома клітинами-кандидатами в блоці.

Нотація — як назвати клітину вголос

Щоб говорити про судоку — у посібнику, на форумі, у власних нотатках чи в цій вікі — вам потрібен спосіб назвати конкретну клітину. Стандарт — нотація rNcN: r для рядка, c для стовпця, кожна з номером після неї. Клітина в третьому рядку й п'ятому стовпці — r3c5; верхня ліва клітина — r1c1; центральна клітина — r5c5; нижня права — r9c9. Вікі вживає це скорочення всюди на сторінках технік, тож варто вивчити його, перш ніж їх читати.

Та сама конвенція нумерує самі одиниці. Рядки — R1 до R9 згори донизу; стовпці — C1 до C9 зліва направо; блоки — 1 до 9 зліва направо, потім згори донизу (тож блок 1 — верхній лівий, блок 5 — центр, блок 9 — нижній правий). З цим ви можете записати висновок однозначно — наприклад, «5 — прихований сингл у блоці 5 на r5c5». Сторінка нотації має повну конвенцію з підписаною сіткою.

Як насправді працюють рівні складності

Складність судоку — не про більші числа: кожна головоломка використовує ті самі цифри й ті самі правила. Вона походить від двох речей водночас: скільки заданих цифр має головоломка на початку й які техніки розв'язання вона потребує. Менше заданих цифр — один сигнал (легкі головоломки постачають близько 36–45 із них; сітки рівня expert можуть постачати лише 22–24). Складніший сигнал — чи можете ви завершити, використовуючи лише прості висновки, чи вам доведеться вдатися до складних шаблонів.

На дошці 9×9 ми пропонуємо шість смуг. Легкі головоломки падають від прямого сканування й мають багато заданих цифр. Середні потребують базового відстеження кандидатів і прихованих синглів. Складні вимагають naked чи hidden pairs і locked candidates. Expert викликає риб на кшталт X-Wing і крилові шаблони. Сітки master потребують ланцюгів і розфарбовування. Evil — найважча смуга, з найменшою кількістю заданих цифр і найглибшою логікою. Сітка 6×6 mini (блоки 2×3, цифри 1–6) зупиняється на hard — три рівні загалом. Дитяча сітка 4×4 (блоки 2×2, цифри 1–4) постачає єдиний рівень easy для перших гравців. Сторінка рівнів складності перелічує їх усі точно.

Одну річ варто знати рано: розташування підказок важить не менше за їхню кількість. Дві головоломки з однаковим числом заданих цифр можуть відчуватися дуже по-різному, бо те, де сидять задані цифри, впливає на те, які висновки доступні й у якому порядку. Саме тому «коректне» судоку завжди має рівно один розв'язок — див. сторінку унікального розв'язку про те, чому ця гарантія — увесь сенс.

• 9×9 — шість смуг: easy, medium, hard, expert, master, evil.
• 6×6 mini — три смуги: easy, medium, hard.
• 4×4 дитяча — одна смуга: easy.
• Менше заданих цифр і складніші необхідні висновки обидва піднімають головоломку вгору драбиною.

Порядок читання крізь десять тем основ

Десять тем нижче розташовані в навмисному порядку читання — спершу орієнтація, потім правила, потім анатомія, нотація, градація, конструкція й нарешті кероване перше розв'язання. Якщо ви зовсім новачок, читайте їх згори донизу. Кожна — коротка сторінка (три-п'ять хвилин), тож увесь набір займає близько сорока хвилин від початку до кінця. До низу списку ви розв'яжете легку головоломку самостійно.

Якщо ви вже знаєте, як працює сітка, і хочете заповнити конкретну прогалину, заходьте. Сторінка правил судоку — це дружнє до новачка формулювання правил; сторінка олівцевих позначок пояснює режим кандидатів і Snyder notation; сторінка рівнів складності пояснює, чого очікувати на кожному рівні для кожного розміру сітки. Усе, що потребує назви на цій сторінці, є власною темою основ нижче — есей їх розташовує, картки мають деталі.

• 1. Що таке судоку? — головоломка за одну хвилину.
• 2. Правила судоку — формулювання правил простою мовою.
• 3. Анатомія сітки судоку — клітини, рядки, стовпці, блоки, сусіди, смуги, стеки.
• 4. Задані цифри та кандидати — фіксовані підказки проти ще законних цифр.
• 5. Олівцеві позначки, режим кандидатів і Snyder notation — режим кандидатів, повні позначки проти розрідженого стилю Snyder.
• 6. Нотація судоку — координати клітин rNcN і нумерація блоків.
• 7. Рівні складності судоку — смуги для кожного розміру сітки.
• 8. Чому судоку має один розв'язок — гарантія унікальності.
• 9. Як створюють головоломки судоку — генерація й видалення підказок.
• 10. Ваше перше судоку: покрокове проходження — справжня головоломка, крок за кроком.

Коли ви опанували основи

Ви опанували основи, коли можете назвати частини сітки, розумієте, що таке кандидат, знаєте, чи писати олівцеві позначки повністю чи в стилі Snyder, і завершили щонайменше одну легку головоломку в проходженні першої головоломки. Це низька планка — і її достатньо, щоб почати наступне.

Наступне — naked single. Це найпростіша техніка розв'язання: клітина, де законним залишається лише один кандидат, тож цифра, що вціліла, вимушена. Поєднайте її з hidden single (цифрою, що має лише одну клітину, що залишилася, в одиниці) — і ви можете завершити майже кожну легку головоломку й більшість середніх. Після них «як грати» охоплює правила в їхній повній формі стовпа, а посібник із порядку розв'язання проводить вас крізь те, яку техніку пробувати в якому порядку. Основи готують вас; техніки навчають розв'язувати складніші сітки.