Як грати в судоку

Єдине правило, що керує всією грою

Усе в судоку випливає з одного обмеження. Візьміть будь-яку групу з дев'яти клітин, яку головоломка вважає одиницею — рядок, стовпець чи блок 3×3 — і ця група має містити кожну цифру від 1 до 9, без повторів. Ось і все. «Блоки» — це квадрати 3×3 із грубою рамкою; разом вони замощують сітку в дев'ять штук.

Оскільки кожна клітина належить одному рядку, одному стовпцю й одному блоку водночас, розташування цифри десь одразу виключає її з 20 інших клітин. Це перетинання — двигун кожного висновку. Вам ніколи не треба «пробувати число» — щойно ви знаходите клітину, де законною залишається лише одна цифра, ця цифра вимушена.

• Кожен рядок містить 1–9 без повторів.
• Кожен стовпець містить 1–9 без повторів.
• Кожен блок 3×3 містить 1–9 без повторів.
• Задані (попередньо заповнені) цифри ніколи не змінюються.

Частини сітки, які потрібно назвати

Дошка 9×9 має 81 клітину. Дев'ять із них сидять у кожному рядку, дев'ять у кожному стовпці й дев'ять у кожному блоці 3×3. Рядки, стовпці та блоки разом називають «одиницями» — групами, до яких застосовується правило. Клітини, що ділять одиницю із заданою клітиною, є її «сусідами»; їх 20 на сітці 9×9.

Цифри, надруковані на початку, — це «задані цифри» чи «підказки». Вони фіксовані й правильні. «Кандидат» — це цифра, яку ще можна законно поставити в порожню клітину, тобто та, яка ще не з'являється в рядку, стовпці чи блоці цієї клітини. Розв'язання — це стабільний процес звуження кандидатів кожної клітини до одного.

Як знайти свій перший хід

Найшвидший спосіб увійти в головоломку — проскануватися на «сингли». Є два види, і разом вони розв'язують більшість легких і середніх сіток.

Naked single — це порожня клітина, де законною залишається лише одна цифра — інші вісім уже з'являються десь у тому самому рядку, стовпці чи блоці. Hidden single — це цифра, що має лише одну клітину, що залишилася, у певному рядку, стовпці чи блоці, куди вона ще може стати. Обидва дають вимушене розташування; поставте його, потім скануйте заново.

• Оберіть цифру, скажімо 1. Знайдіть кожне місце, де вона вже стоїть.
• Для кожного блоку, що ще не містить 1, подивіться, які порожні клітини в цьому блоці ще уникають кожної наявної 1 у своєму рядку й стовпці.
• Якщо кваліфікується рівно одна клітина, ця клітина — hidden single; поставте її й переходьте до наступної цифри.
• Для порожньої клітини, що впадає у вічі, перелічіть цифри, ще не використані в її рядку, стовпці й блоці. Якщо залишається рівно одна, це naked single.

Чим справжнє судоку відрізняється від випадкової сітки чисел

«Коректне» судоку має рівно одне завершення. Ця гарантія робить головоломку розв'язуваною чистою логікою, бо на кожному кроці правильний хід вимушений, а не обраний. Видавці проганяють нові головоломки через розв'язувач перед друком, щоб підтвердити, що розв'язок унікальний.

Сітка з двома коректними завершеннями — не зовсім судоку. Її розв'язання в якийсь момент вимагало б вибору без логічної причини віддати перевагу одній гілці — здогаду. Тож якщо головоломка колись начебто потребує здогаду, то або ви пропустили висновок, або головоломка зламана; на опублікованій чи згенерованій головоломці майже завжди перше.

• Коректне судоку має рівно один розв'язок.
• Два розв'язки ⇒ вимушений здогад ⇒ не справжнє судоку.
• Поважні головоломки перевіряють розв'язувачем на унікальність перед публікацією.

Коли вам слід вдатися до техніки

Щойно голі й приховані сингли вичерпуються — зазвичай на складніших головоломках — ви перемикаєтеся на техніки вилучення. Дві найкорисніші перші з них — naked single, який ви вже зустрічали (тепер застосований до клітин, які ви помічаєте лише тоді, коли кандидатів відстежено), і hidden single через одиницю. Звідти драбина йде: locked candidates, naked та hidden pairs, риби на кшталт X-Wing, крила на кшталт XY-Wing і нарешті ланцюги. Ви вдаєтеся до складніших інструментів лише тоді, коли простіші справді не рухають сітку.

Вам не треба вивчати їх усі одразу. Більшість гравців довго проводять на синглах, потім додають naked pairs і pointing pairs, і переходять до риб і крил лише тоді, коли хочуть проходити головоломки рівня expert. Короткий, зосереджений список наступних кроків є в розділі технік.

Варіанти, по одному реченню на кожен

Більшість варіантів зберігають правило рядка, стовпця й блоку й додають чи замінюють одне обмеження. Оберіть картку варіанту нижче для його повних правил, але ось однорядковий підсумок, щоб ви знали, що пропонується.

• Класичне — оригінал: рядки, стовпці та блоки 3×3 містять 1–9 по одному разу.
• Killer sudoku — ті самі правила плюс пунктирні клітки з маленькими сумами; цифри в кожній клітці мають дорівнювати в сумі надрукованому числу без повторів усередині клітки.
• Jigsaw sudoku — блоки 3×3 замінено на дев'ять нерегулярних областей; правило рядка, стовпця й області все одно діє.
• Sudoku X — класичні правила плюс діагональне обмеження: кожна з двох головних діагоналей теж має містити 1–9 один раз.
• Wordoku — класичне судоку з літерами замість цифр, що часто складають слово вздовж рядка чи діагоналі.
• 6×6 mini sudoku — дружніша сітка з цифрами 1–6 у блоках 2×3.
• 4×4 дитяче sudoku — найменша сітка, цифри 1–4 у блоках 2×2; розроблена для перших гравців.