Sudoku-Grundlagen

Was „die Grundlagen“ des Sudoku wirklich bedeuten

Bevor du ein Sudoku machen kannst, brauchst du Namen für die Dinge, über die du nachdenkst. Die Grundlagen sind nicht die Regeln — die Regeln passen in einen Satz (jede Zeile, jede Spalte und jeder 3×3-Block enthält 1–9 einmal) und gehören auf die Seite „Wie man spielt“. Die Grundlagen sind auch nicht die Lösungstechniken; die Schlussregeln mit Namen wie „Naked Single“ und „X-Wing“ leben im Techniken-Cluster. Die Grundlagen sind alles dazwischen: die Wörter, die du brauchst, damit die Regelaussage sauber liest und die Technik-Seiten Sinn ergeben.

In der Praxis heißt das fünf kleine Wissensgebiete. Erstens, die Teile des Gitters. Zweitens, was Vorgaben und Kandidaten sind. Drittens, wie Notizen geschrieben werden. Viertens, die Kurzschrift, mit der man auf eine bestimmte Zelle zeigt. Fünftens, was die Schwierigkeitsangabe eines Rätsels wirklich bedeutet. Jedes ist ein paar Absätze Lektüre; zusammen sind sie die kleinste Menge, die du haben kannst und trotzdem richtig über Sudoku sprechen.

• Die Teile des Gitters — Zelle, Zeile, Spalte, Block, Einheit, Peer.
• Vorgaben und Kandidaten — die festen Hinweise und die in einer leeren Zelle noch legalen Ziffern.
• Notizen — wie man Kandidaten festhält, ohne das Gitter zu überladen.
• Notation — rNcN und die Art, Zeilen, Spalten und Blöcke zu nummerieren.
• Schwierigkeit — was Easy, Medium, Hard, Expert, Master und Evil wirklich bedeuten.

Die Teile des Gitters, die du kennen musst

Ein klassisches Sudoku ist ein 9×9-Gitter mit 81 Zellen. Die Zellen sitzen in neun Zeilen, von oben nach unten mit 1 bis 9 nummeriert, neun Spalten, von links nach rechts mit 1 bis 9 nummeriert, und neun 3×3-Blöcken (manchmal Regionen oder Blocks genannt), die durch die dickeren Innenlinien markiert sind. Zeilen, Spalten und Blöcke heißen zusammen „Einheiten“ — das sind die Gruppen, für die die Regel gilt, und die einzigen Gruppen, für die die Regel gilt.

Jede Zelle gehört zugleich genau drei Einheiten an: einer Zeile, einer Spalte und einem Block. Die Zellen, die mit einer bestimmten Zelle eine Einheit teilen, sind ihre „Peers“ — 20 davon auf einem 9×9-Gitter (die anderen acht in deiner Zeile, die anderen acht in deiner Spalte und die vier zusätzlichen Zellen in deinem Block). Setzt du eine Ziffer, schließt du sie sofort aus allen 20 Peers aus. Diese Überlappung ist der Motor hinter jedem Schluss, weshalb die nächsten vier Grundlagen-Seiten immer wieder darauf zurückkommen.

Zwei weitere Gruppierungen sind ebenfalls nützlich. Drei Blöcke nebeneinander bilden ein „Band“; drei Blöcke übereinander bilden einen „Stapel“. Diese Wörter siehst du meist auf Technik-Seiten — die Namen zählen, weil manche Muster (wie die Box/Line Reduction) in einem einzelnen Band oder Stapel leben. Für jetzt wisse einfach, dass es sie gibt. Die Seite zum Gitter-Aufbau geht das alles mit einem beschrifteten Diagramm durch.

Vorgaben, Kandidaten und Notizen — die Buchführung

Die zu Beginn eines Rätsels aufgedruckten Ziffern sind die „Vorgaben“ (manche Seiten nennen sie auch Hinweise). Sie sind fest, korrekt und können nicht geändert werden. Ein seriöses Rätsel liefert genau so viele, dass eine einzige Lösung erzwungen wird, sodass eine frühere eigene Platzierung falsch war, falls ein Lösen je das Ändern einer Vorgabe zu erfordern scheint.

Ein „Kandidat“ ist eine Ziffer, die noch legal in eine leere Zelle passen könnte — eine, die in der Zeile, Spalte oder im Block dieser Zelle noch nicht vorkommt. Lösen ist der stetige Vorgang, die Kandidaten jeder Zelle auf einen einzigen einzuengen. In einem frischen Rätsel hat jede leere Zelle bis zu neun Kandidaten; während du Ziffern setzt, fallen Kandidaten weg. Bleibt einer Zelle nur ein Kandidat, ist diese Zelle ein „Naked Single“ und die übrige Ziffer ist erzwungen. Die Seite zu Vorgaben und Kandidaten ist die volle Fassung davon.

Notizen sind die kleinen Kandidatenziffern, die du in eine leere Zelle schreibst, um zu wissen, welche Zahlen dort noch hinkönnen. Die volle Notiz-Methode hält jeden legalen Kandidaten in jeder Zelle fest — sie füllt das Gitter mit kleinen Zahlen, macht aber Muster sichtbar. Die Snyder Notation, benannt nach Weltmeister Thomas Snyder, ist sparsamer: Du gehst Block für Block und Ziffer für Ziffer vor und notierst eine Ziffer nur, wenn sie in diesem Block genau zwei mögliche Zellen hat. Viele schnelle Löser beginnen jedes Rätsel in Snyder Notation und ergänzen volle Notizen nur, wenn sie feststecken. Die Notizen-Seite vergleicht beide.

• Eine Vorgabe ist eine zu Beginn aufgedruckte Ziffer; sie ist fest und korrekt.
• Ein Kandidat ist eine in einer leeren Zelle noch legale Ziffer.
• Volle Notizen halten jeden Kandidaten fest; die Snyder Notation hält nur Ziffern mit zwei Kandidatenzellen in einem Block fest.

Notation — wie man eine Zelle laut benennt

Um über ein Sudoku zu sprechen — in einer Anleitung, einem Forum, deinen Notizen oder diesem Wiki — brauchst du eine Art, eine bestimmte Zelle zu benennen. Der Standard ist die rNcN-Notation: r für die Zeile, c für die Spalte, jeweils gefolgt von ihrer Nummer. Die Zelle in der dritten Zeile und fünften Spalte ist r3c5; die Zelle oben links ist r1c1; die Mittelzelle ist r5c5; unten rechts ist r9c9. Das Wiki nutzt diese Kurzschrift durchweg auf den Technik-Seiten, daher lohnt es sich, sie vorher zu lernen.

Dieselbe Konvention nummeriert die Einheiten selbst. Zeilen sind R1 bis R9 von oben nach unten; Spalten sind C1 bis C9 von links nach rechts; Blöcke sind 1 bis 9, von links nach rechts, dann von oben nach unten (also ist Block 1 oben links, Block 5 die Mitte, Block 9 unten rechts). Damit kannst du einen Schluss eindeutig formulieren — zum Beispiel „5 ist ein Hidden Single in Block 5 bei r5c5“. Die Notations-Seite hat die volle Konvention mit einem beschrifteten Gitter.

Wie Schwierigkeitsstufen wirklich funktionieren

Sudoku-Schwierigkeit hat nichts mit größeren Zahlen zu tun — jedes Rätsel nutzt dieselben Ziffern und dieselben Regeln. Sie kommt aus zwei Dingen zugleich: wie viele Vorgaben das Rätsel hat und welche Lösungstechniken es erfordert. Weniger Vorgaben sind ein Signal (leichte Rätsel liefern etwa 36–45 davon; Expert-Gitter können nur 22–24 liefern). Das schwerere Signal ist, ob du allein mit den einfachen Schlüssen fertig wirst oder zu fortgeschrittenen Mustern greifen musst.

Auf dem 9×9-Brett bieten wir sechs Stufen. Easy-Rätsel fallen durch direktes Scannen und haben viele Vorgaben. Medium-Rätsel brauchen grundlegendes Kandidaten-Verfolgen und Hidden Singles. Hard-Rätsel erfordern Naked oder Hidden Pairs und gesperrte Kandidaten. Expert verlangt Fische wie den X-Wing und Wing-Muster. Master-Gitter brauchen Ketten und Färben. Evil ist die schwerste Stufe, mit den wenigsten Vorgaben und der tiefsten Logik. Das 6×6-Mini-Gitter (2×3-Blöcke, Ziffern 1–6) hört bei Hard auf — drei Stufen insgesamt. Das 4×4-Kids-Gitter (2×2-Blöcke, Ziffern 1–4) liefert eine einzige Easy-Stufe für erste Spieler. Die Seite zu den Schwierigkeitsstufen listet sie alle genau auf.

Eines lohnt sich früh zu wissen: Die Hinweisplatzierung zählt ebenso wie die Hinweisanzahl. Zwei Rätsel mit gleicher Vorgabenzahl können sehr verschieden wirken, weil der Ort der Vorgaben beeinflusst, welche Schlüsse verfügbar sind und in welcher Reihenfolge. Deshalb hat ein „korrektes“ Sudoku auch stets genau eine Lösung — siehe die Seite zur eindeutigen Lösung, warum diese Garantie der ganze Sinn ist.

• 9×9 — sechs Stufen: Easy, Medium, Hard, Expert, Master, Evil.
• 6×6-Mini — drei Stufen: Easy, Medium, Hard.
• 4×4-Kids — eine Stufe: Easy.
• Weniger Vorgaben und schwerere erforderliche Schlüsse schieben ein Rätsel die Leiter hinauf.

Die Lesereihenfolge durch die zehn Grundlagen-Themen

Die zehn Themen unten sind in einer bewussten Lesereihenfolge angeordnet — erst Orientierung, dann Regeln, dann Aufbau, Notation, Einstufung, Konstruktion und schließlich ein geführtes erstes Lösen. Bist du völlig neu, lies sie von oben nach unten. Jedes ist eine kurze Seite (drei bis fünf Minuten), sodass das ganze Set etwa vierzig Minuten von Anfang bis Ende braucht. Unten an der Liste hast du selbst ein leichtes Rätsel gelöst.

Weißt du schon, wie das Gitter funktioniert, und willst eine bestimmte Lücke füllen, steig direkt ein. Die Sudoku-Regeln-Seite ist die einsteigerfreundliche Regelaussage; die Notizen-Seite erklärt den Kandidatenmodus und die Snyder Notation; die Schwierigkeitsstufen-Seite erklärt, was dich auf jeder Stufe bei jeder Gittergröße erwartet. Alles, was auf dieser Seite einen Namen braucht, ist unten ein eigenes Grundlagen-Thema — der Essay ordnet sie ein, die Karten haben das Detail.

• 1. Was ist Sudoku? — das Rätsel in einer Minute.
• 2. Die Regeln des Sudoku — die Regelaussage in klarer Sprache.
• 3. Aufbau eines Sudoku-Gitters — Zellen, Zeilen, Spalten, Blöcke, Peers, Bänder, Stapel.
• 4. Vorgaben und Kandidaten — feste Hinweise vs. noch legale Ziffern.
• 5. Notizen, Kandidatenmodus und Snyder Notation — Kandidatenmodus, volle Notizen vs. der sparsame Snyder-Stil.
• 6. Sudoku-Notation — rNcN-Zellkoordinaten und Block-Nummerierung.
• 7. Sudoku-Schwierigkeitsstufen — die Stufen je Gittergröße.
• 8. Warum ein Sudoku eine Lösung hat — die Eindeutigkeitsgarantie.
• 9. Wie Sudoku-Rätsel gemacht werden — Erzeugung und Hinweisentfernung.
• 10. Dein erstes Sudoku: eine Anleitung — ein echtes Rätsel, Schritt für Schritt.

Wenn du mit den Grundlagen fertig bist

Du bist mit den Grundlagen fertig, wenn du die Teile des Gitters benennen kannst, verstehst, was ein Kandidat ist, weißt, ob du Notizen voll oder im Snyder-Stil schreibst, und in der Ersten-Rätsel-Anleitung mindestens ein leichtes Rätsel beendet hast. Das ist eine niedrige Hürde — und genug, um das Nächste zu beginnen.

Das Nächste ist der Naked Single. Er ist die einfachste Lösungstechnik: eine Zelle, in der nur ein Kandidat noch legal ist, sodass die übrige Ziffer erzwungen ist. Paare ihn mit dem Hidden Single (eine Ziffer, die in einer Einheit nur noch eine Zelle übrig hat), und du kannst fast jedes leichte und die meisten mittleren Rätsel beenden. Danach behandelt „Wie man spielt“ die Regeln in voller Pillar-Form, und die Anleitung zur Lösungsreihenfolge führt dich durch, welche Technik in welcher Reihenfolge zu probieren ist. Die Grundlagen machen dich bereit; die Techniken bringen dich zum Lösen schwererer Gitter.