Le basi del Sudoku

Cosa significa davvero «le basi» del sudoku

Prima di poter fare un sudoku, ti servono nomi per le cose su cui ragioni. Le basi non sono le regole — le regole stanno in una frase (ogni riga, ogni colonna e ogni blocco 3×3 contiene 1–9 una volta) e appartengono alla pagina come giocare. Le basi non sono nemmeno le tecniche di risoluzione; le regole di deduzione che si guadagnano nomi come «naked single» e «X-Wing» vivono nel gruppo delle tecniche. Le basi sono tutto ciò che sta in mezzo: le parole che ti servono perché l'enunciato delle regole si legga pulito e le pagine delle tecniche abbiano senso.

In pratica significa cinque piccoli corpi di conoscenza. Primo, le parti della griglia. Secondo, cosa sono i given e i candidati. Terzo, come si scrivono le annotazioni a matita. Quarto, la sigla che la gente usa per indicare una casella specifica. Quinto, cosa significa davvero l'etichetta di difficoltà su uno schema. Ognuno è qualche paragrafo di lettura; insieme sono l'insieme più piccolo che puoi avere e ancora parlare di sudoku come si deve.

• Le parti della griglia — casella, riga, colonna, blocco, unità, peer.
• Given e candidati — gli indizi fissi, e le cifre ancora legittime in una casella vuota.
• Annotazioni a matita — come registrare i candidati senza ingombrare la griglia.
• Notazione — rNcN e il modo in cui righe, colonne e blocchi sono numerati.
• Difficoltà — cosa significano davvero facile, medio, difficile, esperto, master e diabolico.

Le parti della griglia che devi conoscere

Un sudoku classico è una griglia 9×9 con 81 caselle. Le caselle stanno in nove righe numerate da 1 a 9 dall'alto in basso, nove colonne numerate da 1 a 9 da sinistra a destra e nove blocchi 3×3 (a volte detti regioni o riquadri) segnati dalle linee interne più marcate. Righe, colonne e blocchi sono collettivamente chiamati «unità» — sono i gruppi a cui si applica la regola, e sono gli unici gruppi a cui si applica.

Ogni casella appartiene a esattamente tre unità insieme: una riga, una colonna e un blocco. Le caselle che condividono un'unità con una particolare casella sono i suoi «peer» — ce ne sono 20 su una griglia 9×9 (le altre otto nella tua riga, le altre otto nella tua colonna e le quattro caselle extra nel tuo blocco). Quando collochi una cifra, la escludi immediatamente da tutti i 20 peer. Quella sovrapposizione è il motore dietro ogni deduzione, ed è per questo che le prossime quattro pagine di base continuano a tornarci.

Anche due raggruppamenti più ampi sono utili. Tre blocchi affiancati formano una «band»; tre blocchi dall'alto in basso formano uno «stack». Vedrai per lo più quelle parole sulle pagine delle tecniche — i nomi contano perché alcuni pattern (come la box/line reduction) vivono dentro una singola band o stack. Per ora, sappi solo che esistono. La pagina sull'anatomia della griglia illustra tutto questo con un diagramma etichettato.

Given, candidati e annotazioni a matita — la contabilità

Le cifre stampate all'inizio di uno schema sono i «given» (alcuni siti li chiamano anche indizi). Sono fissi, corretti e non possono essere cambiati. Uno schema affidabile arriva con esattamente quanti bastano per forzare una soluzione unica, quindi se una risoluzione sembra richiedere di cambiare un given, una tua mossa precedente era sbagliata.

Un «candidato» è una cifra che potrebbe ancora legittimamente andare in una casella vuota — una che non compare già nella riga, colonna o blocco di quella casella. Risolvere è il processo costante di restringere i candidati di ogni casella fino a uno. Su uno schema nuovo ogni casella vuota ha fino a nove candidati; man mano che collochi cifre, i candidati cadono. Quando resta un solo candidato in una casella, quella casella è un «naked single» e la cifra superstite è forzata. La pagina su given e candidati è la versione completa di questo.

Le annotazioni a matita sono le piccole cifre candidate che scrivi in una casella vuota per ricordare quali numeri possono ancora starci. Il metodo delle annotazioni complete registra ogni candidato legittimo in ogni casella — riempie la griglia di numerini, ma rende i pattern visivamente ovvi. La notazione Snyder, dal nome del campione del mondo Thomas Snyder, è più parca: procedi blocco per blocco e cifra per cifra, e segni a matita una cifra solo quando ha esattamente due caselle possibili in quel blocco. Molti risolutori veloci iniziano ogni schema in notazione Snyder e aggiungono le annotazioni complete solo se si bloccano. La pagina sulle annotazioni a matita confronta entrambe.

• Un given è una cifra stampata all'inizio; è fissa e corretta.
• Un candidato è una cifra ancora legittima in una casella vuota.
• Le annotazioni complete registrano ogni candidato; la notazione Snyder registra solo le cifre con due caselle candidate in un blocco.

Notazione — come nominare una casella ad alta voce

Per parlare di un sudoku — in una guida, un forum, le tue note o questa wiki — ti serve un modo per nominare una casella specifica. Lo standard è la notazione rNcN: r per la riga, c per la colonna, ciascuna seguita dal suo numero. La casella nella terza riga e quinta colonna è r3c5; la casella in alto a sinistra è r1c1; la casella centrale è r5c5; quella in basso a destra è r9c9. La wiki usa questa sigla in tutte le pagine delle tecniche, quindi vale la pena impararla prima di leggerle.

La stessa convenzione numera le unità stesse. Le righe sono da R1 a R9 dall'alto in basso; le colonne da C1 a C9 da sinistra a destra; i blocchi da 1 a 9 leggendo da sinistra a destra poi dall'alto in basso (così il blocco 1 è in alto a sinistra, il blocco 5 è il centro, il blocco 9 è in basso a destra). Con questo puoi scrivere una deduzione senza ambiguità — per esempio, «5 è un hidden single nel blocco 5 in r5c5». La pagina sulla notazione ha la convenzione completa con una griglia etichettata.

Come funzionano davvero i livelli di difficoltà

La difficoltà del sudoku non riguarda numeri più grandi — ogni schema usa le stesse cifre e le stesse regole. Deriva da due cose insieme: quanti given ha lo schema all'inizio e quali tecniche di risoluzione richiede. Meno given è un segnale (gli schemi facili ne arrivano con circa 36–45; le griglie esperto possono arrivare con appena 22–24). Il segnale più difficile è se riesci a finire usando solo le deduzioni semplici, o se devi ricorrere a pattern avanzati.

Sulla tavola 9×9 offriamo sei fasce. Gli schemi facili cadono con la scansione diretta e hanno molti given. I medi richiedono il tracciamento di base dei candidati e gli hidden single. I difficili richiedono naked o hidden pair e locked candidate. L'esperto richiede fish come l'X-Wing e pattern wing. Le griglie master richiedono catene e colorazione. Il diabolico è la fascia più difficile, con meno given e la logica più profonda. La griglia mini 6×6 (blocchi 2×3, cifre 1–6) si ferma al difficile — tre livelli in totale. La griglia kids 4×4 (blocchi 2×2, cifre 1–4) propone un unico livello facile per i giocatori alle prime armi. La pagina sui livelli di difficoltà li elenca tutti esattamente.

Una cosa che vale la pena sapere presto: la collocazione degli indizi conta quanto il loro numero. Due schemi con lo stesso numero di given possono dare sensazioni molto diverse, perché dove stanno i given influisce su quali deduzioni sono disponibili e in quale ordine. È anche per questo che un sudoku «proper» ha sempre esattamente una soluzione — vedi la pagina sulla soluzione unica per cui quella garanzia è il punto centrale.

• 9×9 — sei fasce: facile, medio, difficile, esperto, master, diabolico.
• Mini 6×6 — tre fasce: facile, medio, difficile.
• Kids 4×4 — una fascia: facile.
• Meno given e deduzioni richieste più difficili spingono entrambi uno schema su per la scala.

L'ordine di lettura attraverso i dieci argomenti di base

I dieci argomenti qui sotto sono disposti in un ordine di lettura deliberato — prima l'orientamento, poi le regole, poi l'anatomia, la notazione, la graduazione, la costruzione e infine una prima risoluzione guidata. Se sei completamente alle prime armi, leggili dall'alto in basso. Ognuno è una pagina breve (da tre a cinque minuti), quindi l'intero insieme richiede circa quaranta minuti da capo a coda. In fondo all'elenco avrai risolto un facile da solo.

Se sai già come funziona la griglia e vuoi colmare una lacuna specifica, salta dentro. La pagina delle regole del sudoku è l'enunciato delle regole adatto a chi impara; la pagina sulle annotazioni a matita spiega la modalità candidati e la notazione Snyder; la pagina sui livelli di difficoltà spiega cosa aspettarti a ogni livello su ogni dimensione di griglia. Tutto ciò che ha bisogno di un nome in questa pagina è un proprio argomento di base qui sotto — il testo li posiziona, le schede hanno il dettaglio.

• 1. Cos'è il Sudoku? — il rompicapo in un minuto.
• 2. Le regole del Sudoku — l'enunciato delle regole in parole semplici.
• 3. Anatomia di una griglia di Sudoku — caselle, righe, colonne, blocchi, peer, band, stack.
• 4. Given e candidati — indizi fissi vs cifre ancora legittime.
• 5. Annotazioni a matita, modalità candidati e notazione Snyder — modalità candidati, annotazioni complete vs lo stile Snyder parco.
• 6. Notazione del Sudoku — coordinate di casella rNcN e numerazione dei blocchi.
• 7. Livelli di difficoltà del Sudoku — le fasce per dimensione di griglia.
• 8. Perché un Sudoku ha una sola soluzione — la garanzia di unicità.
• 9. Come si creano gli schemi di Sudoku — generazione e rimozione indizi.
• 10. Il tuo primo Sudoku: una guida passo passo — uno schema vero, passo dopo passo.

Quando hai finito con le basi

Hai finito con le basi quando sai nominare le parti della griglia, capisci cos'è un candidato, sai se scrivere le annotazioni a matita per intero o in stile Snyder e hai finito almeno uno schema facile nella guida al primo schema. È un'asticella bassa — e basta per iniziare la cosa successiva.

La cosa successiva è il naked single. È la tecnica di risoluzione più semplice: una casella dove resta legittimo un solo candidato, così la cifra superstite è forzata. Abbinalo all'hidden single (una cifra che ha una sola casella rimasta in un'unità) e puoi finire quasi ogni schema facile e gran parte dei medi. Dopo quelli, come giocare copre le regole nella loro forma completa di pilastro e la guida sull'ordine di risoluzione ti accompagna su quale tecnica provare in quale ordine. Le basi ti preparano; le tecniche ti fanno risolvere griglie più difficili.