Como jogar Sudoku

A única regra que comanda o jogo inteiro

Tudo no sudoku vem de uma única restrição. Pegue qualquer grupo de nove células que o quebra-cabeça trate como uma unidade — uma linha, uma coluna ou uma caixa 3×3 — e esse grupo tem que conter cada dígito de 1 a 9, sem repetições. É isso. As "caixas" são os blocos 3×3 com contorno grosso; juntas elas ladrilham a grade em nove delas.

Como cada célula pertence a uma linha, uma coluna e uma caixa ao mesmo tempo, colocar um dígito em algum lugar imediatamente o descarta de outras 20 células. Essa sobreposição é o motor de cada dedução. Você nunca tem que "testar um número" — uma vez que você encontra uma célula onde apenas um dígito ainda é legal, esse dígito é forçado.

• Cada linha contém 1–9 sem repetições.
• Cada coluna contém 1–9 sem repetições.
• Cada caixa 3×3 contém 1–9 sem repetições.
• Os dígitos dados (pré-preenchidos) nunca mudam.

As partes da grade que você precisa nomear

Um tabuleiro 9×9 tem 81 células. Nove delas ficam em cada linha, nove em cada coluna e nove em cada caixa 3×3. Linhas, colunas e caixas são chamadas coletivamente de "unidades" — os grupos a que a regra se aplica. As células que compartilham uma unidade com uma dada célula são seus "peers"; há 20 deles numa grade 9×9.

Os dígitos impressos no início são os "números dados" ou "pistas". Eles são fixos e corretos. Um "candidato" é um dígito que ainda poderia legalmente ir numa célula vazia — um que ainda não aparece na linha, coluna ou caixa dessa célula. Resolver é o processo constante de estreitar os candidatos de cada célula até um.

Como encontrar sua primeira jogada

A forma mais rápida de entrar num quebra-cabeça é varrer por "singles". Há dois tipos, e entre eles resolvem a maioria das grades fáceis e médias.

Um naked single é uma célula vazia onde apenas um dígito ainda é legal — os outros oito já aparecem em algum lugar na mesma linha, coluna ou caixa. Um hidden single é um dígito que tem apenas uma célula restante numa determinada linha, coluna ou caixa onde ele ainda pode ir. Ambos produzem um posicionamento forçado; coloque-o e revarra.

• Escolha um dígito, digamos o 1. Encontre todos os lugares onde ele já está.
• Para cada caixa que ainda não contém um 1, veja quais células vazias nessa caixa ainda evitam todo 1 existente em sua linha e coluna.
• Se exatamente uma célula se qualifica, essa célula é um hidden single — coloque-o e passe ao próximo dígito.
• Para uma célula vazia que chame sua atenção, liste os dígitos ainda não usados em sua linha, coluna e caixa. Se restar exatamente um, é um naked single.

Como um sudoku de verdade é diferente de uma grade aleatória de números

Um sudoku "próprio" tem exatamente uma conclusão. Essa garantia é o que torna o quebra-cabeça resolvível pela lógica pura, porque a cada passo a jogada correta é forçada, não escolhida. As editoras passam novos quebra-cabeças por um solucionador antes de imprimi-los para confirmar que a solução é única.

Uma grade com duas conclusões válidas não é realmente um sudoku. Resolvê-la, em algum ponto, exigiria uma escolha sem razão lógica para preferir um ramo — uma adivinhação. Então se um quebra-cabeça alguma vez parecer precisar de uma adivinhação, ou você perdeu uma dedução ou o quebra-cabeça está quebrado; num quebra-cabeça publicado ou gerado, quase sempre é o primeiro caso.

• Um sudoku próprio tem exatamente uma solução.
• Duas soluções ⇒ uma adivinhação forçada ⇒ não é um sudoku de verdade.
• Quebra-cabeças confiáveis são verificados por solucionador para serem únicos antes da publicação.

Quando você deve buscar uma técnica

Uma vez que naked e hidden singles se esgotam — geralmente em quebra-cabeças mais difíceis — você muda para técnicas de eliminação. As duas primeiras mais úteis são o naked single que você já conheceu (agora aplicado a células que você só identifica quando os candidatos estão acompanhados) e o hidden single ao longo de uma unidade. A partir daí a escada segue: candidatos bloqueados, naked e hidden pairs, fish como o X-Wing, wings como o XY-Wing e por fim cadeias. Você só busca ferramentas mais difíceis quando as mais simples genuinamente não conseguem mover a grade.

Você não tem que aprender todas de uma vez. A maioria dos jogadores passa um bom tempo nos singles, depois adiciona naked pairs e pointing pairs, e só se forma para fish e wings quando quer limpar quebra-cabeças especialistas. Uma lista curta e focada dos próximos passos está na seção de técnicas.

As variantes, em uma frase cada

A maioria das variantes mantém a regra de linha, coluna e caixa e adiciona ou troca uma restrição. Escolha o cartão da variante abaixo para suas regras completas, mas aqui está o resumo de uma linha para você saber o que está disponível.

• Clássico — o original: linhas, colunas e caixas 3×3 contêm 1–9 uma vez cada.
• Killer sudoku — as mesmas regras mais cages pontilhadas com pequenas somas; os dígitos dentro de cada cage devem somar o total impresso, sem repetições dentro da cage.
• Jigsaw sudoku — as caixas 3×3 são substituídas por nove regiões irregulares; a regra de linha, coluna e região ainda se aplica.
• Sudoku X — regras clássicas mais uma restrição diagonal: cada uma das duas diagonais principais também deve conter 1–9 uma vez.
• Wordoku — sudoku clássico com letras em vez de dígitos, muitas vezes soletrando uma palavra ao longo de uma linha ou diagonal.
• Mini sudoku 6×6 — uma grade mais amigável usando os dígitos 1–6 dentro de caixas 2×3.
• Kids sudoku 4×4 — a menor grade, dígitos 1–4 dentro de caixas 2×2; feita para jogadores de primeira viagem.