数独基础

数独的“基础”到底意味着什么

在你能做一道数独之前，你需要为你所推理的对象命名。基础不是规则 — 规则一句话即可说完（每行、每列和每个 3×3 宫各含 1–9 一次），它们属于“如何玩”页面。基础也不是解题技巧；那些挣得“显性唯一”和“X-Wing”这类名字的推理规则在技巧集群里。基础是介于两者之间的一切：让规则陈述读起来清爽、让技巧页讲得通所需的那些词。

实际上这意味着五小块知识。第一，网格的各部分。第二，给定数和候选数是什么。第三，笔记怎么写。第四，人们用来指向某个具体格子的简写。第五，谜题上的难度标签到底意味着什么。每一块都是几段阅读；它们合起来是你既要能正确谈论数独、又是最小的那一套。

• 网格的各部分 — 单元格、行、列、宫、单元、相关格。
• 给定数和候选数 — 固定的提示，以及空格中仍然合法的数字。
• 笔记 — 如何记录候选数而不弄乱网格。
• 记号法 — rNcN 以及行、列和宫的编号方式。
• 难度 — 简单、中等、困难、高级、大师和恶魔级到底意味着什么。

你必须知道的网格各部分

一道经典数独是一个有 81 个单元格的 9×9 网格。这些格子排在从上到下编号 1 到 9 的九行、从左到右编号 1 到 9 的九列，以及由内部较粗线条标出的九个 3×3 宫（有时称区域或方块）里。行、列和宫统称为“单元” — 它们是规则所适用的组别，也是规则唯一适用的组别。

每个单元格同时恰好属于三个单元：一行、一列和一宫。与某个格子共享单元的那些格子就是它的“相关格” — 在 9×9 网格上有 20 个（你所在行的另外八个、所在列的另外八个，以及所在宫里额外的四个）。当你填下一个数字时，你立即把它从全部 20 个相关格中排除。这种重叠正是每一次推理背后的引擎，也是接下来四个基础页面反复回到它的原因。

再了解两个更大的分组也有用。并排的三宫构成一条“横带”；上下的三宫构成一条“纵带”。这些词你多半会在技巧页上见到 — 名字之所以重要，是因为有些图形（如区块/线排除）就生活在单条横带或纵带之内。眼下，知道它们存在即可。网格构造页会用一张带标注的图示走过这一切。

给定数、候选数和笔记 — 记账

谜题开始时印好的数字是“给定数”（有些站点也称提示）。它们是固定、正确的，不能更改。一道可靠的谜题恰好带着足够多的给定数来迫使出唯一解，所以如果某次解题似乎需要更改某个给定数，那是你自己更早的一次走法错了。

“候选数”是某个空格中仍然合法可填的数字 — 一个尚未出现在该格所在行、列或宫中的数字。解题就是把每个格子的候选数稳步收窄到一个的过程。在一道新谜题上，每个空格最多有九个候选数；随着你填下数字，候选数逐渐消失。当某格只剩一个候选数时，那个格就是一个“显性唯一”，幸存的数字被逼定。给定数和候选数页是这部分的完整版本。

笔记是你写进空格里的小号候选数字，用来记住还有哪些数字能填进去。完整笔记方法在每个空格里记下每个合法候选数 — 它把网格填满小号数字，却让图形变得一目了然。Snyder 记号法，以世界冠军 Thomas Snyder 命名，则更稀疏：你逐宫、逐数字地看，只有当某数字在该宫内恰好有两个可能格子时才记下它。许多快速解题者每道谜题都从 Snyder 记号法开始，只有卡住时才补完整笔记。笔记页对二者作了比较。

• 给定数是开始时印好的数字；它固定且正确。
• 候选数是某个空格中仍然合法的数字。
• 完整笔记记下每个候选数；Snyder 记号法只记某宫内有两个候选格的数字。

记号法 — 如何把一个格子读出名字

要谈论一道数独 — 在指南、论坛、你自己的笔记或本维基中 — 你需要一种命名特定格子的方式。标准是 rNcN 记号法：r 代表行，c 代表列，各自后跟其编号。第三行第五列的格子是 r3c5；左上角格子是 r1c1；中心格是 r5c5；右下角是 r9c9。本维基通篇在技巧页上使用这种简写，所以值得在读它们之前就学会。

同一套约定也为单元本身编号。行从上到下为 R1 到 R9；列从左到右为 C1 到 C9；宫按从左到右、再从上到下读为 1 到 9（所以宫 1 是左上，宫 5 是中心，宫 9 是右下）。有了这套，你就能毫不含糊地写下一次推理 — 例如“5 在宫 5 的 r5c5 是一个隐性唯一”。记号法页附带一张带标注的网格，给出完整约定。

难度级别究竟如何运作

数独的难度无关数字大小 — 每道谜题用的都是相同的数字和相同的规则。它同时来自两件事：谜题开始时有多少给定数，以及它需要哪些解题技巧。给定数越少是一个信号（简单谜题大约带 36–45 个；高级网格可能只带 22–24 个）。更难的信号在于你能否只用简单推理就解完，还是必须动用高级图形。

在 9×9 盘面上我们提供六个档位。简单谜题靠直接扫描即可攻克，给定数很多。中等谜题需要基础的候选数追踪和隐性唯一。困难谜题需要显性或隐性数对和区块候选数。高级需要像 X-Wing 这样的鱼和翼图形。大师网格需要链和染色。恶魔级是最难的档位，给定数最少、逻辑最深。6×6 迷你网格（2×3 宫，数字 1–6）止于困难 — 共三个级别。4×4 儿童网格（2×2 宫，数字 1–4）为初次接触的玩家提供一个单一的简单级别。难度级别页把它们全部确切列出。

有一点值得早点知道：提示的位置和提示的数量同样重要。两道给定数数量相同的谜题感觉可能大不相同，因为给定数所在之处影响着哪些推理可用、以及按什么顺序可用。这也是为什么一道“良构”数独总恰好只有一个解 — 关于这一保证正是全部要点，可参见唯一解页。

• 9×9 — 六档：简单、中等、困难、高级、大师、恶魔级。
• 6×6 迷你 — 三档：简单、中等、困难。
• 4×4 儿童 — 一档：简单。
• 更少的给定数和更难的所需推理都会把一道谜题推上阶梯。

通读十个基础主题的顺序

下面这十个主题按一个刻意安排的阅读顺序排列 — 先认识，再规则，再构造、记号、评级、构建，最后是一次有引导的首次解题。如果你完全是新手，从上到下读。每一个都是短页（三到五分钟），所以整套从头到尾约四十分钟。读到清单底部时，你已经亲手解出了一道简单谜题。

如果你已经知道网格如何运作、只想填补某个具体空缺，那就跳着读。数独规则页是对学习者友好的规则陈述；笔记页解释候选数模式和 Snyder 记号法；难度级别页解释在每种网格尺寸的每个级别该期待什么。本页上任何需要命名的东西，都是下方它自己的一个基础主题 — 短文为它们定位，卡片给出细节。

• 1. 什么是数独？ — 一分钟看懂这款谜题。
• 2. 数独的规则 — 用通俗语言的规则陈述。
• 3. 数独网格的构造 — 单元格、行、列、宫、相关格、横带、纵带。
• 4. 给定数与候选数 — 固定提示 vs 仍然合法的数字。
• 5. 笔记、候选数模式与 Snyder 记号法 — 候选数模式、完整笔记 vs 稀疏的 Snyder 风格。
• 6. 数独记号法 — rNcN 单元格坐标与宫编号。
• 7. 数独难度级别 — 每种网格尺寸的各档位。
• 8. 为什么数独只有一个解 — 唯一性保证。
• 9. 数独谜题是如何制作的 — 生成与提示移除。
• 10. 你的第一道数独：分步演练 — 一道真实谜题，一步一步来。

学完基础之后

当你能说出网格各部分的名称、明白什么是候选数、知道该用完整笔记还是 Snyder 风格写笔记，并且在第一道谜题演练中至少解完了一道简单谜题时，你就学完了基础。那是一道很低的门槛 — 而且足以开始下一件事。

下一件事是显性唯一。它是最简单的解题技巧：某格只剩一个合法候选数，于是幸存的数字被逼定。把它和隐性唯一（某数字在一个单元中只剩一个格子）配对，你就能解完几乎每道简单谜题和大多数中等谜题。学完它们后，“如何玩”以完整的支柱形式涵盖规则，解题顺序指南则带你逐步了解该按什么顺序尝试哪种技巧。基础让你做好准备；技巧让你开始解更难的网格。